التأين الذاتي للماء والرقم الهيدروجيني

أظهرت التجارب بأن الماء النقي موصل ضعيف جداً للتيار الكهربائي؛ ما يدل على وجود عدد قليل جداً من الأيونات فيه، فما مصدر تلك الأيونات؟

$\text{H}_2\text{O}_{(\text{l})} + \text{H}_2\text{O}_{(\text{l})} \rightleftharpoons \text{OH}^-_{(\text{aq})} + \text{H}_3\text{O}^+_{(\text{aq})}$ ويوضح الشكل (3-3) ظاهرة التأين الذاتي للماء:

بما أن التفاعل في حالة اتزان كيميائي فإن له ثابت اتزان $K_c$ على النحو الآتي: $K_c = \frac{[H_3O^+][OH^-]}{[H_2O]^2}$ أي أن $K_c \times [H_2O]^2 = [H_3O^+][OH^-] = K_w$ {بما أن تركيز الماء ثابت فإن $[H_2O]^2$ ثابت}

$K_w = [H_3O^+][OH^-] = 1 \times 10^{-14}$ عند درجة حرارة $25^\circ$س.

تستخدم هذه العلاقة في إيجاد تركيز أيونات $\ce{H3O+}$ و $\ce{OH-}$ في المحاليل المائية كما في الأمثلة الآتية:

مثال (2): احسب تركيز أيونات كل من $[OH^-]$ و $[H_3O^+]$ في كل مما يأتي:

1. الماء المقطر.
2. محلول حمض الهيدروكلوريك HCl (0.5 مول/لتر).

الحل:

1. بما أن $K_w = [H_3O^+][OH^-] = 1 \times 10^{-14}$

   في الماء المقطر $[H_3O^+] = [OH^-]$ إذن $[H_3O^+] = [OH^-] = \sqrt{1 \times 10^{-14}} = 1 \times 10^{-7}$ مول/لتر.

2. حمض الهيدروكلوريك: تركيز أيونات $[H_3O^+]$ القادم من الماء = $1 \times 10^{-7}$ مول/لتر، وهو مقدار ضئيل جداً يمكن تجاهله.

   أما تركيز أيونات $[H_3O^+]$ القادمة من الحمض = 0.5 مول/لتر؛ لأن الحمض قوي ويتأين كلياً.

التركيز قبل التأين: 0.5 مول/لتر، صفر، صفر

التركيز بعد التأين: صفر، 0.5 مول/لتر، 0.5 مول/لتر

من المعادلة السابقة يتضح أن تركيز أيونات $H_3O^+ = 0.5$ مول/لتر. ولحساب تركيز أيونات $\ce{OH-}$ في المحلول المائي تجد أن: $[OH^-] = \frac{K_w}{[H_3O^+]} = \frac{1 \times 10^{-14}}{0.5} = 2 \times 10^{-14}$ مول/لتر.

مثال (3): احسب $[H_3O^+]$ في المحلول المائي الناتج من إذابة 0.855 غم من هيدروكسيد الباريوم $\ce{Ba(OH)2}$ الذي يتفكك كلياً في 500 مل من الماء، علماً أن الكتلة المولية لهيدروكسيد الباريوم = 171 غم/مول.

عدد مولات هيدروكسيد الباريوم = $\frac{الكتلة}{الكتلة المولية} = \frac{0.855}{171} = 0.005$ مول. تركيز هيدروكسيد الباريوم = $\frac{عدد المولات}{حجم المحلول باللتر} = \frac{0.005}{0.5} = 0.01$ مول/لتر. وبما أن هيدروكسيد الباريوم من القواعد القوية التي تتأين كلياً حسب المعادلة الآتية: $Ba(OH)_{2(s)} \xrightarrow{H_2O} Ba^{2+}_{(aq)} + 2OH^-_{(aq)}$

التركيز قبل التأين: 0.01 مول/لتر، صفر، صفر

التركيز بعد التأين: صفر، 0.01 مول/لتر، $2 \times 0.01 = 0.02$ مول/لتر وعليه يكون تركيز أيونات $OH^- = 0.02$ مول/لتر تركيز أيونات $H_3O^+ = \frac{1 \times 10^{-14}}{0.02} = 5 \times 10^{-13}$ مول/لتر.

تمرين (8): يستخدم حمض الكبريتيك $\ce{H2SO4}$ كمحلول كهربلي في بطاريات السيارات (المركم الرصاصي)، احسب تركيز أيونات $\ce{H3O+}$ في المحلول المائي للحمض عند تأينه في الماء بشكل تام، إذا أذيب $5 \times 10^{-3}$ مول منه في لتر من الماء.

ويبين الجدول (1-3) بعض الحموض القوية وبعض القواعد القوية.

جدول (1-3): بعض الحموض القوية وبعض القواعد القوية

الرقم الهيدروجيني pH

أي أن: $pH = -\log[H_3O^+]$، وهو مقياس لتحديد تركيز أيونات $\ce{H3O+}$ في المحلول المائي.

ويظهر الشكل (3-4) تدريج الرقم الهيدروجيني من صفر إلى 14 لبعض المحاليل المائية عند درجة $25^\circ$س.

نشاط (2-3) الرقم الهيدروجيني لبعض المواد في المنزل.

اعتماداً على الشكل (3-4) أجب عما يأتي:

1. ما الرقم الهيدروجيني لكل من عصير البندورة وعصير العنب؟ أيهما فيه تركيز أيونات $\ce{H3O+}$ أعلى؟
2. ما الرقم الهيدروجيني لكل من الصابون السائل والأمونيا؟
3. كيف يتغير الرقم الهيدروجيني مع زيادة تركيز أيونات $\ce{H3O+}$؟
4. كيف يتغير الرقم الهيدروجيني مع زيادة تركيز أيونات $\ce{OH-}$؟

ولقياس الرقم الهيدروجيني pH يستخدم عادة جهاز مقياس الرقم الهيدروجيني (pH meter) حيث يعطي قيماً دقيقة، ويمكن استخدام الكاشف العالمي Universal indicator وهو خليط من مجموعة من الكواشف لتقدير قيم الرقم الهيدروجيني.

ولنتعرف كيفية حساب الرقم الهيدروجيني، قم بدراسة الأمثلة الآتية:

مثال (4): احسب الرقم الهيدروجيني pH في كل مما يأتي:

1. الماء المقطر.
2. محلول حمض النيتريك $\ce{HNO3}$ تركيزه $2 \times 10^{-3}$ مول/لتر.

1. عرفت سابقاً أن $[H_3O^+] = [OH^-] = 1 \times 10^{-7}$ مول/لتر في الماء المقطر.

2. حمض النيتريك من الحموض القوية التي تتأين كلياً في الماء حسب التفاعل الآتي:

$HNO_{3(aq)} + H_2O_{(l)} \rightarrow H_3O^+_{(aq)} + NO^-_{3(aq)}$ التركيز قبل التأين: $2 \times 10^{-3}$ مول/لتر، صفر، صفر التركيز بعد التأين: صفر، $2 \times 10^{-3}$ مول/لتر، $2 \times 10^{-3}$ مول/لتر $[H_3O^+] = 2 \times 10^{-3}$ مول/لتر $pH = -\log(2 \times 10^{-3})$ $pH = -(\log 2 + \log 10^{-3})$ $pH = 3 - \log 2 = 3 - 0.3 = 2.7$

مثال (5): جد تركيز أيونات $\ce{H3O+}$ في عينة من عصير التفاح الرقم الهيدروجيني لها ($pH = 4.6$).

$pH = -\log[H_3O^+]$ وهذا يعني أن $[H_3O^+] = 10^{-pH}$ $[H_3O^+] = 10^{-4.6} = 10^{0.4-5} = 10^{0.4} \times 10^{-5}$ $[H_3O^+] = 2.5 \times 10^{-5}$ مول/لتر (العدد الذي يقابل اللوغاريتم 0.4 هو 2.5)

تمرين (9):

1. إذا كان تركيز أيونات الهيدروكسيد ($\ce{OH-}$) في القهوة يساوي $1 \times 10^{-9}$ مول/لتر، جد قيمة pH لمحلول القهوة، وهل القهوة حمضية أم قاعدية؟
2. محلول ناتج عن إذابة $5 \times 10^{-3}$ مول من حمض البيركلوريك $\ce{HClO4}$ في لتر من الماء، جد قيمة pH في المحلول المائي الناتج. علماً أن (لو 5 = 0.7)
3. وجد أن الرقم الهيدروجيني لعينة من دم إنسان يساوي 7.4، احسب تركيز أيونات $[OH^-], [H_3O^+]$ في الدم.
4. عينة من مضاد الحموضة تستخدم لعلاج قرحة المعدة لها $pH = 10$، احسب قيمة $[H_3O^+]$ فيها.

مشروع (ملف الإنجاز): بالرجوع إلى مصادر التعلم والشبكة العنكبوتية، ادرس أنواع المنظفات المستخدمة في المنزل (منظف الزجاج، ومسلك المجاري، ومبيض الغسيل) وتعرّف على التركيب الكيميائي للمادة الفعالة في كل منها، ومدى مطابقتها لمعايير الجودة العالمية، وقم بزيارة أحد مصانع المنظفات، واكتب تقريراً عن المنظفات الكيميائية.