تطبيقات التكامل غير المحدود

من الملخص

التطبيقات الهندسية: ميل المماس

تبدأ الصفحة 141 بسؤال عن منحنى يمر بنقطة ويكون ميل مماسه عند نقطة أخرى معطى. إذا كان ميل المماس للاقتـران ق(س) هو ق′(س)، فنكتب ق′(س) = د(س)، ثم نكامل د(س) لنحصل على ق(س) = ∫ د(س) دس = صيغة + ج. بعد ذلك نعوض إحداثيي نقطة معلومة لنحدد ج. في المثال الظاهر، تُستخدم قيمة معلومة عند س = ٠ لتثبيت الثابت، ثم تُكتب معادلة المنحنى.

سؤال من بنك الأسئلة

إذا كان ق′(س)=٦س ويمر المنحنى بالنقطة (٠،١)، فأوجد ق(س).

موضوعات أخرى في الوحدة