تطبيقات التكامل المحدود

إذا كان $\int_{4}^{7} ق(س) د س = 6، \int_{4}^{7} (4 + ق(س)) د س = 30$، فما قيمة $\int_{4}^{7} 2ق(س) د س$؟

ما قيمة $\int_{1}^{2} (س^2 - 2س + 1) د س$؟

ما حجم الجسم الناتج من دوران المنطقة المحدودة بمنحنى الاقتران $ق(س) = 4$ ومحوري السينات والصادات والمستقيم $س = 5$ دورة كاملة حول محور السينات؟

ما مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الاقتران $ق(س) = جتا س$ ومحوري السينات والصادات والواقعة في الربع الأول؟

إذا كان ق(س) اقتراناً متصلاً على مجاله وكان ∫ق(س)دس = قا²س − ظا²س + س² + جـ ، فما قيمة ∫_{−١}^{٢} ق̄(س) دس؟