النظير الضربي للمصفوفة المربعة

إذا كانت أ = $\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 3 & 5 \end{bmatrix}$ ، فما المصفوفة التي تساوي أ$^{-1}$ + أ ، حيث أ$^{-1}$ هي النظير الضربي للمصفوفة أ؟

إذا كانت أ، ب مصفوفتين مربعتين غير منفردتين، فما العبارة الصحيحة دائماً فيما يأتي؟

إذا كان س . ص = ص . س = م ، فما العبارة الصحيحة دائما فيما يأتي: (س ، ص مربعتان من نفس الرتبة)

أيٌّ ممّا يأتي يُقصد به: إذا كانت أ، ب مصفوفتين مربعتين، وغير منفردتين، ومن نفس الرتبة، وكان ك عدداً حقيقياً $\neq$ ٠، فإن: ١. (أ$^{-1}$)$^{-1}$ = أ ٢. (ك

أ)$^{-1}$ = ١/ك (أ$^{-1}$) ٣. (أ .

ب)$^{-1}$ = ب$^{-1}$ . أ$^{-1}$؟

أيٌّ ممّا يأتي يُقصد به: أ$^{-1}$ تنتج من ضرب المصفوفة بمقلوب محددها بعد تبديل أماكن مدخلات القطر الرئيسي وتغيير إشارة مدخلات القطر الآخر من المصفوفة أ؟