ملخص النهايات والاتصال، الرياضيات

نهايات كثيرات الحدود

• إذا كان $f(x)$ كثير حدود، وكان $c$ عددًا حقيقيًّا؛ فإنّ: $\lim_{x\to c} f(x) = f(c)$

نهايات الاقترانات النسبية

• إذا كان $f(x) = \frac{p(x)}{q(x)}$ اقترانًا نسبيًّا، وكان $c$ عددًا حقيقيًّا، فإنّ: $\lim_{x\to c} f(x) = f(c) = \frac{p(c)}{q(c)} , q(c) \neq 0$

خط تقارب رأسي

• أُلاحظ أنّ منحيي الاقترانين $p(x)$ و $h(x)$ أعلاه غير متّصلين عند ($x=1$)؛ لأنّ كلًّا من الاقترانين غير معرّف عند ($x=1$) على الرغم من أنّ نهاية الاقتران $h(x)$ موجودة عندما ($x=1$).
• أمّا الاقتران $g(x)$ فإنّه غير متّصل عند ($x=1$) بسبب وجود قفزة (ما يعني أنّ النهاية غير موجودة).