سؤال وزاري مع الحل

ما القيمة العظمى لسعة الأعداد المركبة $z$ التي تحقق المعادلة: $1 = |z + 1 - i\sqrt{3}|$ ؟

الإجابة الصحيحة: $\frac{5\pi}{6}$

المعادلة دائرة مركزها

(-1,\sqrt{3})

ونصف قطرها 1، وسعة مركزها

\frac{2\pi}{3}

وبعده عن الأصل 2. المماس من الأصل يصنع مع الخط إلى المركز زاوية جيبها

\frac{1}{2}

أي

\frac{\pi}{6}

، فالسعة العظمى

\frac{2\pi}{3}+\frac{\pi}{6}=\frac{5\pi}{6}

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٢٤

ما القيمة العظمى لسعة الأعداد المركبة $z$ التي تحقق المعادلة: $1 = \vert{}z + 1 - i\sqrt{3}\vert{}$ ؟

\frac{5\pi}{6}

\frac{7\pi}{6}

\frac{\pi}{6}

\frac{\pi}{3}