سؤال وزاري مع الحل

إذا كان: $\vec{u},\vec{v}$ متجهين غير صفريين، فأيّ الأشكال الآتية يكون فيها $\vec{u}\cdot\vec{v}>0$ ؟

الإجابة الصحيحة: الرسم (a) في الشكل

بما أنّ

\cos\theta=\frac{\vec{v}\cdot\vec{w}}{|\vec{v}||\vec{w}|}

والمقداران موجبان، فالضرب القياسي موجب عندما

\cos\theta>0

أي الزاوية حادة، وهذا في الرسم (a). في (b) الزاوية قائمة والناتج صفر، وفي (c) منفرجة وفي (d) مستقيمة، فيكون سالبًا.المصدر: امتحان الرياضيات الوزاري 2023، الدورة العامة، الورقة الثانية، مع الإجابات · الموضوع: الضرب القياسي

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٢٠

إذا كان: $\vec{u},\vec{v}$ متجهين غير صفريين، فأيّ الأشكال الآتية يكون فيها $\vec{u}\cdot\vec{v}>0$ ؟

الرسم ⁦(a)⁩ في الشكل

الرسم ⁦(b)⁩ في الشكل

الرسم ⁦(c)⁩ في الشكل

الرسم ⁦(d)⁩ في الشكل