* إذا كان ∫₋₁² f(x)dx = -2 , ∫₋₁³ f(x)dx = -1 , ∫₃⁻¹ g(x)dx = 5 ، فأجب عن الفقرتين 5 و 6 الآتيتين: قيمة ∫₋₁³ (2f(x) - g(x))dx تساوي:

سؤال وزاري مع الحل

* إذا كان $\int_{-1}^{2} f(x)dx = -2$ , $\int_{-1}^{3} f(x)dx = -1$ , $\int_{3}^{-1} g(x)dx = 5$ ، فأجب عن الفقرتين 5 و 6 الآتيتين:…

الإجابة الصحيحة: $3$

\int_{-1}^{3}(2f-g)dx=2(-1)-\int_{-1}^{3}g\,dx

بما أن

\int_{3}^{-1}g\,dx=5

فإن تبديل الحدّين يعكس الإشارة (من

F(b)-F(a)

) ويكون

\int_{-1}^{3}g\,dx=-5

. إذن الناتج

-2+5=3

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٥

إذا كان $\int_{-1}^{2} f(x)dx = -2$ , $\int_{-1}^{3} f(x)dx = -1$ , $\int_{3}^{-1} g(x)dx = 5$ ، فأجب عن الفقرتين 5 و 6 الآتيتين:

قيمة $\int_{-1}^{3} (2f(x) - g(x))dx$ تساوي:

-7

-6

3

4