إذا كان: y = log(tan x) , 0 < x < π/2 ، فإنّ dy/dx ، هي:

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان: $y = \log(\tan x)$ , $0 < x < \frac{\pi}{2}$ ، فإنّ $\frac{dy}{dx}$ ، هي:

الإجابة الصحيحة: $\frac{\sec^2 x \cot x}{\ln 10}$

y=\log(\tan x)=\frac{\ln(\tan x)}{\ln 10}

ثم بقاعدة السلسلة

\frac{dy}{dx}=\frac{\sec^2 x}{\ln 10\cdot\tan x}=\frac{\sec^2 x\cot x}{\ln 10}

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٨

إذا كان: $y = \log(\tan x)$ , $0 < x < \frac{\pi}{2}$ ، فإنّ $\frac{dy}{dx}$ ، هي:

\frac{\sec x}{\ln 10 \tan x}

\frac{\sec^2 x \cot x}{\ln 10}

\frac{\sec x \cot^2 x}{\ln 10}

\frac{\csc^2 x \cot x}{\ln 10}