تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

تابعنا على تيليجرامللتحديثات والدعمانضم

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان: $f(x) = a^{(x^2 - 4x)}$ ، فإنّ قيمة الثابت $a$ التي تجعل $f'(4) = 4$ ، هي:

الرياضيات
وزاري 2024
سؤال ٧
قاعدة السلسلة

الإجابة الصحيحة: $e$

الشرح

f'(x)=\ln a\cdot a^{x^2-4x}\cdot(2x-4)

عند

x=4

يكون

a^{0}=1

فتصبح

f'(4)=4\ln a=4

، أي

\ln a=1

و

a=e

.المصدر: امتحان الرياضيات الوزاري 2024، الدورة العامة، الورقة الأولى، مع الإجابات · الموضوع: قاعدة السلسلة

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٧

إذا كان: $f(x) = a^{(x^2 - 4x)}$ ، فإنّ قيمة الثابت $a$ التي تجعل $f'(4) = 4$ ، هي:

أ

e

ب

e^{-1}

ج

e^{4}

د

e^{-4}

أسئلة أخرى من نفس الورقة

٨إذا كان: y = log(tan x) , 0 < x < π/2 ، فإنّ dy/dx ، هي:
٩إذا كانت: y² = ln(xy) ، فإن dy/dx عند النقطة (e, 1) ، هي:
١٠إذا كانت: x > 0 ، y = x^(1/x) ، فإن ميل المماس لمنحنى العلاقة y عند أي نقطة تقع عليها، هو:
١١معتمدًا الشكل الآتي الذي يُمثّل كاميرا مثبتة عند النقطة A ترصد منطادًا يرتفع رأسيًا إلى…
١٢مكعب طول ضلعه 5 cm . إذا بدأ المكعب بالتمدد فزاد طول ضلعه بمعدل 2 cm/min ، وظلّ محافظًا…
١٨ملحوظة: في جميع الفقرات من 18 إلى 25 ، فإنّ i = √-1 حيثما وردت. قيمة (i²¹ × √-12 ) في…