يتحرك جُسيم في مسار مستقيم، وتُعطى سرعته بالاقتران: v(t) = 2 cos(t/3) ، حيث v السرعة بالمتر لكل ثانية، و t الزمن بالثواني. إنّ إزاحة الجُسيم بالأمتار في الفترة [0, 2π] ، هي:

سؤال وزاري مع الحل

يتحرك جُسيم في مسار مستقيم، وتُعطى سرعته بالاقتران: $v(t) = 2 \cos(\frac{t}{3})$ ، حيث $v$ السرعة بالمتر…

الرياضيات
وزاري 2024
سؤال ٦
تكامل اقترانات خاصة

الإجابة الصحيحة: $3\sqrt{3}$

الشرح

الإزاحة

=\int_0^{2\pi}2\cos\frac t3\,dt=6\sin\frac t3\Big|_0^{2\pi}=6\sin\frac{2\pi}3=3\sqrt3

المصدر: امتحان الرياضيات الوزاري 2024، الدورة العامة، الورقة الثانية، مع الإجابات · الموضوع: تكامل اقترانات خاصة

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٦

يتحرك جُسيم في مسار مستقيم، وتُعطى سرعته بالاقتران: $v(t) = 2 \cos(\frac{t}{3})$ ، حيث $v$ السرعة بالمتر لكل ثانية، و $t$ الزمن بالثواني. إنّ إزاحة الجُسيم بالأمتار في الفترة $[0, 2\pi]$ ، هي:

-3\sqrt{3}

3\sqrt{3}

-3

3

يتحرك جُسيم في مسار مستقيم، وتُعطى سرعته بالاقتران: $v(t) = 2 \cos(\frac{t}{3})$ ، حيث $v$ السرعة بالمتر…

الشرح

جرّب السؤال بنفسك

أسئلة أخرى من نفس الورقة

النتائج والمعدل

الامتحانات

الدراسة

روابط رسمية

المنصة

المواد