تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
تابعنا على تيليجرامانضم

سؤال وزاري مع الحل

ناتج: ∫cos⁡3xsin⁡2xdx\int \cos^3 x \sin^2 x dx ، هو:

  • الرياضيات
  • وزاري 2024
  • سؤال ٧
  • التكامل بالتعويض

الإجابة الصحيحة

الإجابة الصحيحة: 13sin⁡3x−15sin⁡5x+C\frac{1}{3}\sin^3 x - \frac{1}{5}\sin^5 x + C

الشرح

نفرض u=sin⁡xu=\sin x فـ du=cos⁡x dxdu=\cos x\,dx، و cos⁡3x=(1−u2)cos⁡x\cos^3x=(1-u^2)\cos x. فيصير التكامل ∫(1−u2)u2du=u33−u55+C\int(1-u^2)u^2du=\frac{u^3}3-\frac{u^5}5+Cالمصدر: امتحان الرياضيات الوزاري 2024، الدورة العامة، الورقة الثانية، مع الإجابات · الموضوع: التكامل بالتعويض

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٧

ناتج: ∫cos⁡3xsin⁡2xdx\int \cos^3 x \sin^2 x dx ، هو:

أسئلة أخرى من نفس الورقة