تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
تابعنا على تيليجرامانضم

سؤال وزاري مع الحل

قيمة: ∫0120x(1−x)3 dx\int_{0}^{1} 20x(1-x)^3 \, dx ، هي:

  • الرياضيات
  • وزاري 2024
  • سؤال ٨
  • التكامل بالتعويض

الإجابة الصحيحة

الإجابة الصحيحة: 1

الشرح

نفرض u=1−xu=1-x فـ x=1−ux=1-u و dx=−dudx=-du؛ عند x=0x=0 يكون u=1u=1 وعند x=1x=1 يكون u=0u=0، فيصبح ∫1020(1−u)u3(−du)=20∫01(1−u)u3du\int_1^0 20(1-u)u^3(-du)=20\int_0^1(1-u)u^3du لأنّ عكس الحدّين يغيّر الإشارة (F(0)−F(1)=−(F(1)−F(0))F(0)-F(1)=-(F(1)-F(0))). إذن 20(14−15)=120\left(\frac14-\frac15\right)=1المصدر: امتحان الرياضيات الوزاري 2024، الدورة العامة، الورقة الثانية، مع الإجابات · الموضوع: التكامل بالتعويض

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٨

قيمة: ∫0120x(1−x)3 dx\int_{0}^{1} 20x(1-x)^3 \, dx ، هي:

أسئلة أخرى من نفس الورقة