تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

تابعنا على تيليجرامللتحديثات والدعمانضم

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان: $f(x) = k\, e^{x^{3}-8}$ ، وكانت $f'(2) = 24$ ، فإنّ قيمة الثابت $k$ هي:

الرياضيات
وزاري 2024
سؤال ١٩
قاعدة السلسلة

الإجابة الصحيحة: 2

الشرح

مشتقة

e^{g(x)}

هي

e^{g(x)}\times g'(x)

، فيكون

f'(x)=k\,e^{x^3-8}\cdot 3x^2

عند

x=2

:

k\,e^0\cdot12=12k=24

، إذن

k=2

.ما في مفتاح من الوزارة لهذا السؤال، فحلّه فريقنا مرتين بشكل مستقل واتفق الحلّان.المصدر: امتحان الرياضيات الوزاري 2024، الدورة التكميلية، الورقة الأولى، الأدبي والشرعي والفندقي، مع الإجابات · الموضوع: قاعدة السلسلة

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ١٩

إذا كان: $f(x) = k\, e^{x^{3}-8}$ ، وكانت $f'(2) = 24$ ، فإنّ قيمة الثابت $k$ هي:

أ

6

ب

2

ج

3

د

8

أسئلة أخرى من نفس الورقة

٢٠إذا كان: f(x) = -3 ln x⁶ ، فإنّ f'(-2) تساوي:
٢١إذا كان: f(x) = sin⁵(2x) ، فإنّ f'(x) هي:
٢٢إذا كان: f(x) = x⁴ + 32x ، فإنّ قيمة x التي يكون عندها المماس لمنحنى الاقتران f(x)…
٢٣إذا كان: f(x) = 3cos x - 2x³ ، فإنّ f''(x) هي:
٢٥تُمثّل العلاقة: C = 2π r مُحيط دائرة نصف قطرها (r) بالسنتيمتر . إذا كان نصف قطر الدائرة…
١٥إذا كان: f(x) = g(h(x)) ، حيث: h'(-4) = -2 ، h(-4) = 3 ، g'(3) = 5 ، g(3) = 2 ، فإنّ…