تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
تابعنا على تيليجرامانضم

سؤال وزاري مع الحل

في دراسة تناولت أحد أنواع الحيوانات المُهدَّدة بالانقراض، تبيَّن أن عدد حيوانات هذا النوع P(t)P(t)…

  • الرياضيات
  • وزاري 2024
  • سؤال ٦
  • تكامل اقترانات خاصة

الإجابة الصحيحة

الإجابة الصحيحة: P(t)=7 e−0.06t+541P(t) = 7\,e^{-0.06t} + 541

الشرح

نكامل المعدل: P(t)=−0.42−0.06e−0.06t+C=7e−0.06t+CP(t)=\frac{-0.42}{-0.06}e^{-0.06t}+C=7e^{-0.06t}+C الشرط الأولي P(0)=548P(0)=548 يعطي 7+C=5487+C=548 فيكون C=541C=541.المصدر: امتحان الرياضيات الوزاري 2024، الدورة التكميلية، الورقة الثانية، مع الإجابات · الموضوع: تكامل اقترانات خاصة

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٦

في دراسة تناولت أحد أنواع الحيوانات المُهدَّدة بالانقراض، تبيَّن أن عدد حيوانات هذا النوع P(t)P(t) يتغيّر بمعدل P′(t)=−0.42 e−0.06tP'(t) = -0.42\,e^{-0.06t} ، حيث tt الزمن بالسنوات منذ بدء الدراسة. إذا كان عدد الحيوانات عند بدء الدراسة يساوي 548 ، فإنّ قاعدة الاقتران P(t)P(t) هي:

أسئلة أخرى من نفس الورقة