تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
تابعنا على تيليجرامانضم

سؤال وزاري مع الحل

قيمة: ∫02(e2)2−x dx\int_{0}^{2} (\frac{e}{2})^{2-x} \, dx هي:

  • الرياضيات
  • وزاري 2025
  • سؤال ٥
  • تكامل اقترانات خاصة

الإجابة الصحيحة

الإجابة الصحيحة: 4−e24ln⁡2−4\frac{4-e^2}{4 \ln 2 - 4}

الشرح

∫02k2−xdx\int_0^2 k^{2-x}dx حيث k=e2k=\frac{e}{2} يساوي k2−1ln⁡k\frac{k^2-1}{\ln k}، وln⁡k=1−ln⁡2\ln k=1-\ln 2، فالناتج e24−11−ln⁡2=4−e24ln⁡2−4\frac{\frac{e^2}{4}-1}{1-\ln 2}=\frac{4-e^2}{4\ln 2-4}المصدر: امتحان الرياضيات الوزاري 2025، الدورة العامة، الورقة الثانية، مع الإجابات · الموضوع: تكامل اقترانات خاصة

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٥

قيمة: ∫02(e2)2−x dx\int_{0}^{2} (\frac{e}{2})^{2-x} \, dx هي:

أسئلة أخرى من نفس الورقة