قيمة: ∫₋₂⁰ e^(6x) (2 - 2/e^x)⁵ dx هي:

سؤال وزاري مع الحل

قيمة: $\int_{-2}^{0} e^{6x} (2 - \frac{2}{e^x})^5 \, dx$ هي:

الإجابة الصحيحة: $-\frac{16}{3} (\frac{1}{e^2} - 1)^6$

نكتب المكامل

32e^{x}(e^x-1)^5

ثم نعوّض

u=e^x-1

، فنحصل على

\frac{16}{3}(e^x-1)^6\Big|_{-2}^0=-\frac{16}{3}(\frac{1}{e^2}-1)^6

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٧

قيمة: $\int_{-2}^{0} e^{6x} (2 - \frac{2}{e^x})^5 \, dx$ هي:

-\frac{16}{3} (\frac{1}{e^2} - 1)^6

-\frac{16}{3} (1 - \frac{1}{e^2})^5

\frac{16}{3} (\frac{1}{e^2} - 1)^6

\frac{16}{3} (1 - \frac{1}{e^2})^5