إذا كان: f(x) = (log₂(x - 1))³ ؛ فإنّ f'(5) هي:

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان: $f(x) = (\log_2(x - 1))^3$ ؛ فإنّ $f'(5)$ هي:

الإجابة الصحيحة: $\frac{3}{\ln 2}$

بقاعدة سلسلة القوة ومشتقة

\log_a

f'(x)=3(\log_2(x-1))^2\cdot\frac{1}{(x-1)\ln 2}

عند

x=5

\log_2 4=2

، فالناتج

\frac{3\cdot 4}{4\ln 2}=\frac{3}{\ln 2}

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ١١

إذا كان: $f(x) = (\log_2(x - 1))^3$ ؛ فإنّ $f'(5)$ هي:

\frac{2}{\ln 2}

\frac{4}{\ln 2}

\frac{3}{2 \ln 2}

\frac{3}{\ln 2}