تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
تابعنا على تيليجرامانضم

سؤال وزاري مع الحل

يتحرك جُسيم على منحنى الاقتران: f(x)=82+x,x≥0f(x) = \frac{8}{2 + \sqrt{x}}, x \ge 0. إذا كان معدّل تغيّر الإحداثي xx هو 2.5 cm/s2.5 \text{ cm/s}…

  • الرياضيات
  • وزاري 2025
  • سؤال ١٢
  • المعدلات المرتبطة

الإجابة الصحيحة

الإجابة الصحيحة: −516 cm/s-\frac{5}{16} \text{ cm/s}

الشرح

نشتق بالنسبة إلى الزمن: dydt=f′(x)⋅dxdt\frac{dy}{dt}=f'(x)\cdot\frac{dx}{dt} مع f′(x)=−4x(2+x)2f'(x)=\frac{-4}{\sqrt{x}(2+\sqrt{x})^2} عند x=4x=4: f′(4)=−42⋅16=−18f'(4)=\frac{-4}{2\cdot 16}=-\frac18 فـ dydt=−18×2.5=−516\frac{dy}{dt}=-\frac18\times 2.5=-\frac{5}{16} سم/ث.المصدر: امتحان الرياضيات الوزاري 2025، الدورة التكميلية، الورقة الأولى، مع الإجابات · الموضوع: المعدلات المرتبطة

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ١٢

يتحرك جُسيم على منحنى الاقتران: f(x)=82+x,x≥0f(x) = \frac{8}{2 + \sqrt{x}}, x \ge 0. إذا كان معدّل تغيّر الإحداثي xx هو 2.5 cm/s2.5 \text{ cm/s} ، فإنّ معدّل تغيّر الإحداثي yy عندما x=4 cmx = 4 \text{ cm} هو:

أسئلة أخرى من نفس الورقة