إذا كان: f(x) = cot π x ، فإنّ f'(1/4) هي:

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان: $f(x) = \cot \pi x$ ، فإنّ $f'(\frac{1}{4})$ هي:

الإجابة الصحيحة: $-2\pi$

مشتقة

\cot x

هي

-\csc^2 x

، وبقاعدة السلسلة

f'(x)=-\pi\csc^2(\pi x)

. عند

x=\frac14

\csc^2\frac{\pi}{4}=2

، فالناتج

-2\pi

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٦

إذا كان: $f(x) = \cot \pi x$ ، فإنّ $f'(\frac{1}{4})$ هي:

2\pi

-2\pi

2

-2