إذا كان: ∫ x²+3x+9/x+3 dx = ax² + 9ln|x+3| + C ، فإنّ قيمة الثابت a هي:

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان: $\int \frac{x^2+3x+9}{x+3} dx = ax^2 + 9\ln|x+3| + C$ ، فإنّ قيمة الثابت $a$ هي:

الإجابة الصحيحة: $\frac{1}{2}$

نقسم البسط على المقام:

\frac{x^2+3x+9}{x+3}=x+\frac{9}{x+3}

فالتكامل

\frac{x^2}{2}+9\ln|x+3|+C

، وإذن

a=\frac{1}{2}

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٥

إذا كان: $\int \frac{x^2+3x+9}{x+3} dx = ax^2 + 9\ln\vert{}x+3\vert{} + C$ ، فإنّ قيمة الثابت $a$ هي:

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}