ناتج: ∫ sec² √x dx هو:

2√x tan √x + 2 ln |cos √x| + C

2√x tan √x - 2 ln |cos √x| + C

-2√x tan √x + 2 ln |cos √x| + C

-2√x tan √x - 2 ln |cos √x| + C

سؤال وزاري مع الحل

ناتج: $\int \sec^2 \sqrt{x} dx$ هو:

الإجابة الصحيحة: $2\sqrt{x} \tan \sqrt{x} + 2 \ln |\cos \sqrt{x}| + C$

نعوّض

u=\sqrt{x}

فـ

dx=2u\,du

ويصبح التكامل

2\int u\sec^2u\,du=2\left(u\tan u-\int\tan u\,du\right)=2\sqrt{x}\tan\sqrt{x}+2\ln|\cos\sqrt{x}|+C

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٣٤

ناتج: $\int \sec^2 \sqrt{x} dx$ هو:

2\sqrt{x} \tan \sqrt{x} - 2 \ln \vert{}\cos \sqrt{x}\vert{} + C

-2\sqrt{x} \tan \sqrt{x} + 2 \ln \vert{}\cos \sqrt{x}\vert{} + C

2\sqrt{x} \tan \sqrt{x} + 2 \ln \vert{}\cos \sqrt{x}\vert{} + C

-2\sqrt{x} \tan \sqrt{x} - 2 \ln \vert{}\cos \sqrt{x}\vert{} + C