أسئلة الفيزياء الوزارية: الوحدة ١: الزخم الخطي والتصادمات

النص الآتي: "المعدل الزمني لتغيّر الزّخم الخطيّ لجسم يساوي القوة المحصّلة المؤثرة فيه" يُطلق عليه اسم:

يبيّن الشكل المجاور تمثيلاً بيانيّاً لزخم درّاجة هوائيّة متحرّكة خلال مدّة ($12\text{ s}$). عند اللحظة ($t = 6\text{ s}$) استخدم راكب الدرّاجة المكابح. معتمدًا على الرسم البياني، أجب عن الفقرتين (2، 3) الآتيتين: مقدار الدفع بوحدة ($\text{N}\cdot\text{s}$) المؤثّر في الدرّاجة في أثناء استخدام المكابح يساوي:

يبيّن الشكل المجاور تمثيلاً بيانيّاً لزخم درّاجة هوائيّة متحرّكة خلال مدّة ($12\text{ s}$). عند اللحظة ($t = 6\text{ s}$) استخدم راكب الدرّاجة المكابح. معتمدًا على الرسم البياني:

إذا أصبحت سرعة الدرّاجة ($6\text{ m/s}$) بعد استخدام المكابح، فإنّ سرعتها بوحدة ($\text{m/s}$) قبل استخدام المكابح تساوي:

جسم ⁦(A)⁩ كتلته ⁦(2kg)⁩ يتحرك بسرعة ⁦(5m/s)⁩ باتجاه ⁦(+x)⁩⁠، فيصطدم بجسم آخر ⁦(B)⁩ كتلته ⁦(4kg)⁩ ساكن، والشكل المجاور يوضح منحنى (القوة- الزمن) لمقدار القوة المحصلة المؤثرة في الجسم ⁦(B)⁩ في أثناء فترة التصادم. مستعيناً بالشكل، أجب عن الفقرتين (2، 3) الآتيتين: مقدار التغيّر في الزخم الخطي للجسم ⁦(B)⁩ بوحدة ⁦(kg.m/s)⁩⁠، واتجاهه:

جسم ⁦(A)⁩ كتلته ($2\text{ kg}$) يتحرك بسرعة ($5\text{ m/s}$) باتجاه ($+x$)، فيصطدم بجسم آخر ⁦(B)⁩ كتلته ($4\text{ kg}$) ساكن، والشكل المجاور يوضّح منحنى (القوة- الزمن) لمقدار القوة المحصلة المؤثرة في الجسم ⁦(B)⁩ في أثناء فترة التصادم. مستعينًا بالشكل:

مقدار سرعة الجسم ⁦(A)⁩ بوحدة ⁦(m/s)⁩ بعد التصادم، واتجاهها:

نظام يتكون من كرتين ⁦(A, B)⁩⁠، الكرة ⁦(A)⁩ كتلتها ⁦(m)⁩ تتحرك بسرعة ⁦(2v)⁩ شرقاً؛ فتصطدم رأساً برأس بالكرة ⁦(B)⁩ وكتلتها ⁦(2m)⁩ والتي تتحرك على المسار نفسه بسرعة ⁦(v)⁩ شرقاً. إذا تحركت الكرة ⁦(A)⁩ بعد التصادم بسرعة ⁦(v)⁩ بالاتجاه نفسه قبل التصادم، فأجب عن الفقرتين (4، 5) الآتيتين: مقدار الدفع المؤثر في الكرة ⁦(A)⁩ نتيجة التصادم بدلالة ⁦(m)⁩ و ⁦(v)⁩⁠، واتجاهه:

عندما يُمسك لاعب بيسبول كرة متحرّكة نحوه، فإنّه يحرّك يده للخلف عند الإمساك بها، وذلك:

إذا كان الزخم الخطي لجسم ⁦(80kg.m/s)⁩ باتجاه ⁦(+x)⁩⁠، فإنّ مقدار الدفع بوحدة ⁦(N.s)⁩ اللازم لإيقافه تمامًا عن الحركة، واتجاهه:

تؤثر قوّة محصلة باتجاه محور ⁦(+x)⁩ في صندوق ساكن كتلته ⁦(2kg)⁩ مدّة زمنية مقدارها ⁦(5s)⁩⁠. إذا علمت أنّ مقدار القوة المحصلة يتغيّر بالنسبة للزمن كما هو موضح في منحنى (القوة - الزمن) المجاور، فأجب عن الفقرتين (3، 4) الآتيتين: سرعة الصندوق بوحدة ⁦(m/s)⁩ في نهاية الفترة الزمنية لتأثير القوة المحصلة تساوي:

تؤثر قوّة محصلة باتجاه محور ⁦(+x)⁩ في صندوق ساكن كتلته ⁦(2kg)⁩ مدّة زمنية مقدارها ⁦(5s)⁩⁠. إذا علمت أنّ مقدار القوة المحصلة يتغيّر بالنسبة للزمن كما هو موضح في منحنى (القوة - الزمن) المجاور.

مقدار القوة المتوسطة بوحدة نيوتن ⁦(N)⁩ المؤثرة في الصندوق خلال زمن تأثيرها يساوي:

نظام مكوّن من كرتين ⁦(X, Y)⁩⁠؛ الكرة ⁦(X)⁩ كتلتها ⁦(1kg)⁩ تتحرّك بسرعة ⁦(3m/s)⁩ شرقًا، تصطدم رأسًا برأس بالكرة ⁦(Y)⁩ كتلتها ⁦(1kg)⁩ تتحرّك بسرعة ⁦(2m/s)⁩ غربًا. إذا أصبحت سرعة الكرة ⁦(Y)⁩ بعد التصادم مباشرة ⁦(1m/s)⁩ شرقًا.

التغيّر في الزخم الخطي بوحدة ⁦(N.s)⁩ للكرة ⁦(X)⁩ نتيجة التصادم يساوي:

جسمان (⁦A⁩ و ⁦B)⁩ ساكنان، أثرت في كلّ منهما قوة مُحصّلة مقدارها ⁦(F)⁩ للمدة الزمنية نفسها. إذا كانت كتلة الجسم ⁦(A)⁩ مِثلي كتلة الجسم ⁦(B)⁩⁠، فإنّ العلاقة الصحيحة بين الزخم الخطي ⁦(PA)⁩ والزخم الخطي ⁦(PB)⁩ عند نهاية المدة الزمنية، هي:

يعمل حزام الأمان في السيارة على حماية الراكب عند حدوث التصادم؛ وذلك عن طريق:

نظام معزول يتكوّن من عربة مدفع كتلتها ($500\text{ kg}$)، بداخلها قذيفة كتلتها ($25\text{ kg}$)، يتحرّك النظام شرقًا بسرعة ($4\text{ m/s}$). إذا أُطلِقت القذيفة بسرعة ($200\text{ m/s}$) نحو الشرق، فإنّ مقدار سرعة العربة بوحدة ($\text{m/s}$)، واتّجاهها بعد إطلاق القذيفة مباشرة:

تمتاز هياكل السيارات القديمة بالصلابة، بينما تمتاز هياكل السيارات الحديثة بالمرونة وسهولة التشوّه عند التأثير فيها بقوة، وعند مقارنة أثر كل منهما في جسم الراكب عند التعرّض لحادث، نجد أنّ الهياكل الأفضل للسيارات هي:

نظام يتكون من كرتين ⁦(A, B)⁩⁠، الكرة ⁦(A)⁩ كتلتها ($m$) تتحرك بسرعة ($2v$) شرقًا؛ فتصطدم رأسًا برأس بالكرة ⁦(B)⁩ وكتلتها ($2m$) والتي تتحرك على المسار نفسه بسرعة ($v$) شرقًا. إذا تحركت الكرة ⁦(A)⁩ بعد التصادم بسرعة ($v$) بالاتجاه نفسه قبل التصادم:

الطاقة الحركية التي يفقدها النظام نتيجة التصادم بدلالة ⁦(m)⁩ و ⁦(v)⁩ تساوي:

أُطلقت رصاصة كتلتها ($m_1$) بسرعة ($v_1$) باتجاه قطعة من الخشب ساكنة كتلتها ($m_2$)، معلّقة رأسيًا بخيطين خفيفين، فاخترقت الرصاصة قطعة الخشب واستقرت داخلها، وتحرّك النظام المكوّن منهما كجسم واحد بسرعة ($v_2$)، فارتفع مسافةً رأسيّةً ($h$) كما في الشكل المجاور. العلاقة التي تعبّر بشكل صحيح عن حفظ إحدى الكميات المتعلقة بالنظام هي:

نظام مكوّن من كرتين ⁦(X, Y)⁩⁠؛ الكرة ⁦(X)⁩ كتلتها ⁦(1kg)⁩ تتحرّك بسرعة ⁦(3m/s)⁩ شرقًا، تصطدم رأسًا برأس بالكرة ⁦(Y)⁩ كتلتها ⁦(1kg)⁩ تتحرّك بسرعة ⁦(2m/s)⁩ غربًا. إذا أصبحت سرعة الكرة ⁦(Y)⁩ بعد التصادم مباشرة ⁦(1m/s)⁩ شرقًا، فأجب عن الفقرتين (5، 6) الآتيتين: التغيّر في الطاقة الحركية بوحدة جول ⁦(J)⁩ للنظام نتيجة التصادم يساوي:

مدفع كتلته ⁦(1000kg)⁩ أطلق قذيفة كتلتها ⁦(10kg)⁩ باتجاه أفقي. إذا كانت سرعة ارتداد المدفع الأفقية ⁦(5m/s)⁩⁠، فإنّ مقدار سرعة انطلاق القذيفة بوحدة ⁦(m/s)⁩ يساوي:

كرة صلصال ⁦(A)⁩ كتلتها ⁦(3kg)⁩ تتحرّك بسرعة ⁦(4m/s)⁩ شرقًا، وكرة صلصال ⁦(B)⁩ كتلتها ⁦(2kg)⁩ تتحرّك على المسار نفسه بسرعة ⁦(1m/s)⁩ غربًا. اصطدمت الكرتان فالتحمتا معًا. أجب عن الفقرتين (8، 9) الآتيتين: العبارة التي تصف الذي حدث للطاقة الحركية للكرة ⁦(B)⁩ نتيجة التصادم هي:

كرة صلصال ⁦(A)⁩ كتلتها ⁦(3kg)⁩ تتحرّك بسرعة ⁦(4m/s)⁩ شرقًا، وكرة صلصال ⁦(B)⁩ كتلتها ⁦(2kg)⁩ تتحرّك على المسار نفسه بسرعة ⁦(1m/s)⁩ غربًا. اصطدمت الكرتان فالتحمتا معًا.

في هذا النوع من التصادمات، فإنّه للنظام المكوّن من الكرتين يكون كل من الزخم الخطي والطاقة الحركية على الترتيب:

عربة ⁦(A)⁩ كتلتها ⁦(2kg)⁩ تتحرّك في مسارٍ أفقيّ مستقيم بسرعة مقدارها ⁦(14.0m/s)⁩ باتجاه محور ⁦(+x)⁩⁠، فتصطدم بعربة أخرى ⁦(B)⁩ كتلتها ⁦(2kg)⁩ تقف على المسار نفسه. إذا علمت أنّ العربتين اصطدمتا تصادمًا مرنًا، فإنّ العبارة الصحيحة التي تصف ما يحدث لسرعتيهما بَعد التصادم مباشرة، هي:

تتحرّك كُرة ⁦(A)⁩ كُتلتها ⁦(6.0 kg)⁩ باتّجاه الشرق بسرعة مقدارها ⁦(4 m/s)⁩⁠، فتصطدم بكُرة أخرى ⁦(B)⁩ كُتلتها ⁦(4.0 kg)⁩ رأسًا برأس، تتحرّك باتّجاه الشرق بسرعة مقدارها ⁦(2 m/s)⁩⁠. بعد التصادم تحرّكت الكُرة ⁦(A)⁩ باتّجاه الشرق بسرعة مقدارها ⁦(2.4 m/s)⁩⁠. أجب عن الفقرتين (5، 6) الآتيتين: سرعة الكُرة ⁦(B)⁩ بعد التصادم مباشرة بوحدة ⁦(m/s)⁩⁠، ونوع التصادم:

كرة ⁦(A)⁩ كتلتها ⁦(8kg)⁩⁠، تتحرّك باتجاه ⁦x+⁩ بسرعة ⁦(4m/s)⁩⁠؛ فتصطدم بكرة أخرى ⁦(B)⁩ أمامها كتلتها ⁦(4kg)⁩ رأسًا برأس، وتتحرّك بسرعة ⁦(2m/s)⁩ باتجاه محور ⁦x+⁩ كما هو موضح في الشكل المجاور. بعد التصادم تحرّكت الكرة ⁦(B)⁩ بسرعة مقدارها ⁦(4m/s)⁩ بالاتجاه نفسه قبل التصادم. أجب عن الفقرتين (2، 3) الآتيتين: مقدار سرعة الكرة ⁦(A)⁩ بعد التصادم بوحدة ⁦(m/s)⁩ واتجاهها يساوي: