أسئلة الفيزياء الوزارية: الوحدة ٣: الكهرباء السكونية

ثوابت: ($\cos 37^\circ = 0.8$)

سطح دائري نصف قطره ($4 \times 10^{-2}\text{ m}$) موضوع في مجال كهربائي منتظم ($5 \times 10^2\text{ N/C}$)، بحيث يصنع متّجه المساحة زاوية ($37^\circ$) مع المجال. إنّ التدفق الكهربائي بوحدة ($\text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}$) عَبْر هذا السطح بدلالة ($\pi$) يساوي:

في الشكل المجاور صفيحتان موصلتان مشحونتان بشحنتين كهربائيتين متساويتين؛ إحداهما موجبة والثانية سالبة؛ موزّعة عليهما بانتظام. إذا كانت أبعاد الصفيحتين كبيرة بالنسبة للمسافة الفاصلة بينهما، فإن العبارة التي تصف المجال الكهربائي عند النقاط ($a, b, c$) المبيّنة في الشكل:

كرة موصلة معزولة نصف قطرها ($R$) موضوعة في الهواء ومشحونة بشحنة موجبة موزّعة على سطحها بانتظام بكثافة سطحية ($\sigma$). إنّ المجال الكهربائي عند نقطة تَبْعُد عن سطح الكرة مسافة ($2R$) بدلالة ($\sigma$) و ($\varepsilon_0$) يساوي:

يشير اتجاه خط المجال الكهربائي دائمًا إلى اتجاه:

في الشكل المجاور تقع النقطتان (هـ، و) في مجال الشحنة النقطية (ش). مستعينًا بالشكل وبياناته، أجب عن الفقرتين (2، 3) الآتيتين:

نسبة مقدار المجال الكهربائي عند النقطة (هـ) إلى مقدار المجال الكهربائي عند النقطة (و) هي:

المنحنى البياني الذي يمثل العلاقة بين مقدار المجال الكهربائي الناشئ عن شحنة نقطية والبعد عنها من بين المنحنيات الآتية هو:

وُضع بروتون وإلكترون في مجال كهربائي منتظم بشكل حرّ، سيكتسب كل منهما نتيجة ذلك تسارعًا بحيث يكون تسارع البروتون:

جُسيمان ذريان (س، ص) متماثلان في الشحنة، وكتلة الجُسيم (س) مثلي كتلة الجُسيم (ص)، وُضعا معًا ساكنين في مجال كهربائي منتظم، فاكتسب الجُسيم (س) بعد فترة زمنية طاقة حركية ($\text{ط}_{\text{ح}}$) بفعل قوة المجال الكهربائي، بعد الفترة الزمنية نفسها سيكتسب الجُسيم (ص) طاقة حركية بدلالة ($\text{ط}_{\text{ح}}$) تساوي:

يبيّن الشكل المجاور سطوح تساوي الجهد لمجال كهربائي منتظم مقداره (500) نيوتن/ كولوم، واتجاهه باتجاه محور (⁦−⁩ ص). مستعينًا بالشكل أجب عن الفقرتين (7، 8) الآتيتين:

إذا وُضع جُسيم شحنته ⁦(+3)⁩ ميكروكولوم عند النقطة (د)، فإنّه يتأثر بقوة كهربائية مقدارها بوحدة نيوتن يساوي:

ثوابت فيزيائية: (شₑ = −١,٦ × ١٠⁻¹⁹ كولوم)

جُسيم مشحون بشحنة مقدارها (⁦+⁩ ٨) كولوم، هذا يعني أنّ الجُسيم:

في الشكل المجاور النقطة (د) تقع على الخط الواصل بين الشحنتين النقطيتين الموجبتين، إذا علمت أنّ المجال الكهربائي المحصل عند النقطة (د) يساوي (صفر)، فإنّ النسبة (ف₁ : ف₂) تساوي:

ثوابت فيزيائية: (أ = ٩ × ١٠⁹ نيوتن.م²/كولوم²)

إذا كان مقدار المجال الكهربائي الناشئ عن شحنة نقطية يساوي (٤٠٠٠) نيوتن/كولوم عند نقطة تقع في مجالها وعلى بُعد (٣٠) سم منها في الفراغ، فإنّ مقدار الشحنة الكهربائية بوحدة (كولوم) يساوي:

يوضّح الشكل المجاور خطوط مجال كهربائي منتظم، تقع داخله ثلاث نقاط ($a, b, c$). إذا علمت أنّ فرق الجهد ($V_c - V_a = 450\text{ V}$)، فإنّ المجال الكهربائي بوحدة نيوتن/كولوم ($\text{N/C}$):

كرة موصلة معزولة نصف قطرها ($R$) موضوعة في الهواء ومشحونة بشحنة موجبة موزّعة على سطحها بانتظام بكثافة سطحية ($\sigma$). إذا كان جهد الكرة ($36\text{ V}$)، فإنّ الجهد عند نقطة تَبْعُد عن سطح الكرة مسافة ($2R$) بوحدة فولت ($\text{V}$) يساوي:

في الشكل المجاور تقع النقطتان (هـ، و) في مجال الشحنة النقطية (ش). مستعينًا بالشكل وبياناته، أجب عن الفقرتين (2، 3) الآتيتين:

نسبة الجهد الكهربائي عند النقطة (هـ) إلى الجهد الكهربائي عند النقطة (و) هي:

يبيّن الشكل المجاور سطوح تساوي الجهد لمجال كهربائي منتظم مقداره (500) نيوتن/ كولوم، واتجاهه باتجاه محور (⁦−⁩ ص). مستعينًا بالشكل أجب عن الفقرتين (7، 8) الآتيتين:

الجهد الكهربائي عند النقطة (هـ) بوحدة فولت يساوي:

وُضعت شحنة كهربائية نقطية مقدارها (1) كولوم عند نقطة في مجال كهربائي، فكانت طاقة وضعها الكهربائية (5) جول. هذا يعني أنّ:

عندما تنتقل الشحنتان (⁦+⁩ش، −ش) في المجال الكهربائي بتأثير القوة الكهربائية كما في الشكل المجاور. فإنّ ما يحدث لطاقة الوضع الكهربائية لكل من الشحنة الموجبة والشحنة السالبة على الترتيب:

معتمدًا على البيانات المثبتة في الشكل المجاور، والذي يبين نقطتين (أ، ب) تقعان في المجال الكهربائي لشحنة موجبة (ش)، النسبة بين مقداري الجهد الكهربائي الناشئ عن الشحنة عند النقطتين ($\frac{\text{ج}_{\text{أ}}}{\text{ج}_{\text{ب}}}$) تساوي:

يبين الشكل المجاور مجالًا كهربائيًا منتظمًا (هـ)، تزداد طاقة الوضع الكهربائية لإلكترون إذا انتقل في المجال الكهربائي من النقطة:

لنقل شحنة كهربائية نقطية موجبة مقدارها (٤) ميكروكولوم بين نقطتين فرق الجهد بينهما (⁦−⁩١٠٠) فولت، فإنّ الشغل الذي تبذله القوة الكهربائية بوحدة (جول) يساوي:

وُضعت شحنة كهربائية مقدارها (٢) كولوم عند نقطة داخل مجال كهربائي، فاختزنت طاقة وضع كهربائية مقدارها (٨) جول، إنّ مقدار الجهد الكهربائي عند تلك النقطة بوحدة (فولت) يساوي:

معتمداً على البيانات المثبتة في الشكل المجاور، والذي يبين ثلاث نقاط (أ، ب، د) في مجال كهربائي منتظم، أجب عن الفقرتين (٤، ٥) الآتيتين. فرق الجهد (جـ دب) بوحدة (فولت) يساوي:

معتمدًا على البيانات المثبتة في الشكل المجاور، والذي يبين ثلاث نقاط (أ، ب، د) في مجال كهربائي منتظم، أجب عن الفقرتين (٤، ٥) الآتيتين.

الشغل بوحدة (جول) الذي تبذله القوة الكهربائية عند نقل شحنة (٢ × ١٠⁻⁵) كولوم من النقطة (د) إلى النقطة (أ) يساوي:

مواسع ذو صفيحتين متوازيتين، مساحة كلّ منهما ($A$) والمسافة بينهما ($d$). إذا علمت أنّ شحنة المواسع ($Q$) وجهده ($V$)، فإنّه لزيادة مواسعته نعمل على:

عند شَحْن مواسع، يُبْذَل شغل ($W_1$) لزيادة شحنته بمقدار ($\Delta Q$) عند متوسط جهد مقداره ($1\text{ V}$)؛ ويُبْذَل شغل ($W_2$) لزيادة الشحنة بالمقدار نفسه ($\Delta Q$) عند متوسط جهد مقداره ($2\text{ V}$) كما هو موضّح في الرسم البياني المجاور. إنّ العلاقة بين ($W_1$) و ($W_2$)، هي:

ثلاثة مواسعات متماثلة ($C = 2\ \mu\text{F}$) موصولة مع بطارية، كما في الشكل المجاور. إذا كانت قراءة الفولتميتر ($6\text{ V}$)، فإنّ الطاقة الكليّة المختزنة في المواسعات بوحدة ميكروجول ($\mu\text{J}$) تساوي:

مواسع ذو صفيحتين متوازيتين مواسعته (س)، وُصل مع بطارية فرق الجهد بين طرفيها (جـ)، فاكتسب شحنة مقدارها (ش). في حال توصيل المواسع نفسه مع بطارية فرق الجهد بين طرفيها (2جـ)، فإنّه يكتسب شحنة مقدارها:

يبيّن الشكل المجاور مجموعة مواسعات موصولة مع مصدر فرق جهد (جـ) في دارة كهربائية، معتمدًا على بيانات الشكل، فإنّ المواسعة المكافئة لمجموعة المواسعات بدلالة (س) تساوي:

مواسع كهربائي ذو صفيحتين متوازيتين مواسعته (س)، وُصل مع مصدر فرق جهد (جـ) حتى شُحن تمامًا، ثم فُصل عنه، إذا زاد البعد بين صفيحتيه، فإنّ التغيّر الذي يطرأ على كل من مواسعته وفرق الجهد بين طرفيه على الترتيب هو:

وُصل مواسع مع مصدر فرق جهد كهربائي (40) فولت حتى شُحن تمامًا، فاختزن طاقة كهربائية مقدارها (8) ميكروجول، فإنّ الشحنة الكهربائية التي اختزنها بوحدة ميكروكولوم تساوي:

عند وَصْل مواسع مشحون مع مصباح كهربائي في دارة كهربائية مغلقة، فإنّ العبارة التي تصف ما يحدث لإضاءة المصباح هي:

ثوابت فيزيائية: (⁦ε₀ =⁩ ٨,٨٥ × ١٠⁻¹² كولوم²/نيوتن.م²)

يبين الشكل المجاور التمثيل البياني للعلاقة بين جهد مواسع كهربائي ذي صفيحتين متوازيتين وشحنته، إذا علمت أنّ مساحة كل من صفيحتيه (٤٠) سم²، والوسط الفاصل بينهما هو الهواء، فإنّ البعد بين صفيحتيه بوحدة (مم) يساوي:

إذا توافرت لديك ثلاثة مواسعات متماثلة من النوع المبين في الشكل المجاور، وبطارية (٨) فولت، فإنّ الدارة الكهربائية التي توضح الطريقة السليمة لتوصيل المواسعات بحيث لا يتلف أيّ منها هي:

يبين الشكل المجاور دارة كهربائية تتكون من ثلاثة مواسعات متساوية في المواسعة، ومواسعة كل منها (٣) ميكروفاراد، ومصدر فرق جهد كهربائي (ج)، إذا علمت أنّ الطاقة المختزنة في المواسع (س₁) مقدارها (٦) ميكروجول وشحنة المواسع (س₃) تساوي (١٢) ميكروكولوم، أجب عن الفقرات (١٣، ١٤، ١٥) الآتية:

شحنة المواسع (س₂) بوحدة (ميكروكولوم) تساوي:

يبين الشكل المجاور دارة كهربائية تتكون من ثلاثة مواسعات متساوية في المواسعة، ومواسعة كل منها (٣) ميكروفاراد، ومصدر فرق جهد كهربائي (ج)، إذا علمت أنّ الطاقة المختزنة في المواسع (س₁) مقدارها (٦) ميكروجول وشحنة المواسع (س₃) تساوي (١٢) ميكروكولوم، أجب عن الفقرات (١٣، ١٤، ١٥) الآتية:

فرق جهد المصدر (ج) بوحدة (فولت) يساوي: