أسئلة الفيزياء الوزارية: الوحدة ٤: التيار الكهربائي

بطارية قوتها الدافعة الكهربائية ($\mathcal{E}$) ومقاومتها الداخلية ($r$)؛ عندما يمرّ فيها تيار ($I$) يكون فرق الجهد بين طرفيها ($\Delta V$)، وعند زيادة التيار بمقدار ($5\text{ A}$)، يَنقُص فرق الجهد بين طرفيها بمقدار ($2\text{ V}$). إنّ المقاومة الداخلية للبطارية ($r$) بوحدة أوم ($\Omega$) تساوي:

أُصدِر حُكْمًا على مدى صحة العبارتين ($\text{A}$ و $\text{B}$) الآتيتين فيما يخصّ قانون أوم: $(\text{A})$: ينشأ في الموصل تيار كهربائي يتناسب طرديًا مع فرق الجهد بين طرفيه عند ثبات درجة حرارة الموصل. $(\text{B})$: بعض المواد تكون العلاقة بين التيار الذي يسري فيها وفرق الجهد بين طرفيها غير خطّية، حتى عند ثبات درجة الحرارة.

أربعة موصلات مصنوعة من المادة نفسها؛ مختلفة في الطول ⁦(L)⁩ ومساحة المقطع ⁦(A)⁩⁠. الموصل الذي له أكبر مقاومة من بين الموصلات الممثلة بالأشكال الآتية هو:

مستعينًا بالجدول المجاور الذي يبين مقاومية بعض المواد عند درجة حرارة ⁦(20 °C)⁩⁠، أجب عن الفقرتين (13، 14) الآتيتين: المادة التي تُصنّف على أنها عازلة للكهرباء عند درجة حرارة ⁦(20 °C)⁩ هي:

مستعينًا بالجدول المجاور الذي يبين مقاومية بعض المواد عند درجة حرارة ⁦(20 °C)⁩⁠.

للحصول على مقاومة من المادة ⁦(B)⁩ مقدارها ⁦(20Ω)⁩ ومساحة مقطعها ⁦(7 × 10⁻⁹ m²)⁩⁠، فإن طولها بوحدة متر ⁦(m)⁩ يساوي:

مُثّلت العلاقة بين التيار المارّ في موصل فلزي وفرق الجهد بين طرفيه عند درجة حرارة مُحدّدة، فكانت كما في الشكل المجاور. إذا ارتفعت درجة حرارة الموصل إلى قيمة جديدة ثابتة، فإنّ العلاقة بين التيار وفرق الجهد تتغيّر، بحيث:

في الشكل المجاور موصلان (1، 2) من النحاس، طول الأول ⁦(L)⁩ ونصف قُطر مقطعه ⁦(r)⁩⁠، وطول الثاني ⁦(2L)⁩ ونصف قُطر مقطعه ⁦(2r)⁩⁠. العلاقة بين مقاومتي الموصلين (⁦R₁⁩ , ⁦R₂⁩) تكون على إحدى الصور الآتية:

تقلّ مقاومة الموصل الأومي للتيار الكهربائي الذي يمرّ فيه عندما:

يُمثّل المنحنى البياني المجاور علاقة تغيّر التيار الكهربائي ⁦(I)⁩ في سلك فلزي بتغيّر فرق الجهد ⁦(V)⁩ بين طرفيه. فإنّ المنحنى الذي يُمثّل العلاقة نفسها بعد أن ترتفع درجة حرارة السلك، هو:

سخان كهربائي يعمل على فرق جهد ⁦(225V)⁩⁠، إذا كان سلك التسخين فيه مصنوعًا من مادة النيكروم الذي مقاومته ⁦(450Ω)⁩ ومقاوميته ⁦(1.5 × 10⁻⁶ Ω.m)⁩ ومساحة مقطعه ⁦(2.8 × 10⁻⁷ m²)⁩⁠. أجب عن الفقرتين (14، 15) الآتيتين: مقدار طول سلك التسخين بوحدة متر ⁦(m)⁩ يساوي:

سخان كهربائي يعمل على فرق جهد ⁦(225 V)⁩⁠، إذا كان سلك التسخين فيه مصنوعًا من مادة النيكروم الذي مقاومته ⁦(450 Ω)⁩ ومقاوميته ⁦(1.5 × 10⁻⁶ Ω.m)⁩ ومساحة مقطعه ⁦(2.8 × 10⁻⁷ m²)⁩⁠. أجب عن الفقرتين (14، 15) الآتيتين:

كمية الشحنة الكهربائية بوحدة كولوم ⁦(C)⁩ التي تعبر سلك التسخين خلال ⁦(30s)⁩ تساوي:

عندما تَعبُر مقطع موصل شحنة مقدارها ⁦(4 C)⁩ في ثانية واحدة، نتيجة تطبيق فرق جهد كهربائي مقداره ⁦(2 V)⁩ بين طرفي هذا الموصل، فإنّ إحدى العبارات الآتية تكون صحيحة:

بالاعتماد على الشكل المجاور والبيانات عليه، وإذا علمت أنّ قراءة الأميتر ($10\text{ A}$)، فإنّ القدرة المُستهلَكة في البطارية بوحدة واط ($\text{W}$) تساوي:

تتكون دارة كهربائية من بطارية ومقاومة ⁦(R)⁩ مقدارها ⁦(6Ω)⁩ كما في الشكل المجاور. مستعيناً بالشكل، أجب عن الفقرتين (14، 15) الآتيتين: إذا كانت قراءة الفولتميتر ⁦(V)⁩ تساوي ⁦(12V)⁩⁠، فإن القوة الدافعة الكهربائية للبطارية بوحدة فولت ⁦(V)⁩ تساوي:

تتكون دارة كهربائية من بطارية ومقاومة ($R$) مقدارها ($6\ \Omega$) كما في الشكل المجاور. مستعينًا بالشكل:

إذا تغيّر مقدار المقاومة ⁦(R)⁩ ليصبح ⁦(8Ω)⁩⁠، فإن الذي يحدث لقراءتي الأميتر ⁦(A)⁩ والفولتميتر ⁦(V)⁩⁠:

بطارية قابلة لإعادة الشحن، أكبر طاقة كهربائية تخزنها ⁦(0.48kWh)⁩⁠، إذا كانت البطارية مفرغة تماماً ووصلت مع شاحن يزود بتيار كهربائي ⁦(10A)⁩ وفرق جهد ⁦(12V)⁩ فإن الزمن اللازم لشحنها بشكل كامل هو:

في الشكلين المجاورين (1) و (2) إذا تساوت القدرة المستهلكة في المقاومتين ($R_1$) و ($R_2$)، وكان ($I_1 = \frac{1}{2} I_2$)، فإن قراءة الفولتميتر ($V_1$) بدلالة قراءة الفولتميتر ($V_2$) تساوي:

وُصِلت سيارة أطفال كهربائية مع شاحن كهربائي فرق جهده ⁦(12V)⁩⁠، وقدرته ⁦(120W)⁩ حتى اكتملت عملية الشحن. إذا علمت أن مقدار الطاقة الكهربائية التي انتقلت إلى البطارية في أثناء عملية الشحن تساوي ⁦(2.4kWh)⁩⁠؛ أجب عن الفقرتين (16، 17) الآتيتين: المدة الزمنية بوحدة ساعة ⁦(h)⁩ لاكتمال عملية الشحن تساوي:

وُصِلت سيارة أطفال كهربائية مع شاحن كهربائي فرق جهده ⁦(12V)⁩⁠، وقدرته ⁦(120W)⁩ حتى اكتملت عملية الشحن. إذا علمت أن مقدار الطاقة الكهربائية التي انتقلت إلى البطارية في أثناء عملية الشحن تساوي ⁦(2.4kWh)⁩⁠.

التيار الكهربائي بوحدة أمبير ⁦(A)⁩ المار بين الشاحن وبطارية السيارة في أثناء عملية الشحن يساوي:

إذا كانت قُدرة البطارية تساوي ⁦(36W)⁩⁠، فإنّ مقاومتها الداخلية ⁦(r)⁩ بوحدة أوم ⁦(Ω)⁩ تساوي:

إذا كانت قراءة الفولتمتر في الدارة الموضحة في الشكل المجاور تساوي ⁦(4V)⁩⁠، فإن قراءة الأميتر بوحدة أمبير ⁦(A)⁩ تساوي:

وُصِلَت مقاومة خارجية متغيّرة مع بطارية، ثمّ مُثّلت العلاقة بين مقدار المقاومة الخارجية وفرق الجهد بين طرفيها فكانت كما يوضح الشكل المجاور. اعتمادًا على الشكل وبياناته، أجب عن الفقرتين (18، 19) الآتيتين: عندما يكون مقدار المقاومة الخارجية ⁦(2Ω)⁩⁠، فإنّ مقدار التيار الكهربائي المارّ في الدارة بوحدة أمبير ⁦(A)⁩ يساوي:

وُصِلَت مُقاومة خارجية مُتغيّرة مع بطارية، ثمّ مُثّلت العلاقة بين مقدار المُقاومة الخارجية وفَرْق الجهد بين طرفيها فكانت كما يوضّح الشكل المجاور. اعتمادًا على الشكل وبياناته، أجب عن الفقرتين (18، 19) الآتيتين:

مقدار المقاومة الداخلية للبطارية بوحدة أوم ⁦(Ω)⁩ يساوي:

عند حدوث البرق تنتقل كمية من الطاقة من سحابة إلى أخرى يصل مقدارها ($1 \times 10^9$ ⁦J)⁩‎ خلال ⁦(0.2 s)⁩⁠، فإنّ القدرة الكهربائية بوحدة واط ⁦(W)⁩ الناتجة عن هذا الانتقال تساوي:

اعتمادًا على بيانات الدارة الكهربائية الموضّحة في الشكل المجاور، وإذا علمت أنّ البطارية ($\mathcal{E}_1$) مثالية، فإنّ المعادلة التي تصف تغيُّرات الجهد عبر الدارة بشكل صحيح، هي:

في الدارة الكهربائية المبيّنة في الشكل المجاور، إذا علمتَ أنّ فرق الجهد $(V_a - V_b = 2\text{ V})$، فإنّ مقدار التيار ($I$) بوحدة أمبير ($\text{A}$) يساوي:

يمثل الشكل (1) منحنى ($I - V$) لثلاث مقاومات مختلفة ⁦(X, Y, Z)⁩⁠. إذا وُصلت المقاومات الثلاثة كما في الشكل (2)، فإنّ المقاومة المكافئة لها بوحدة أوم ⁦(Ω)⁩ تساوي:

في الشكل المجاور دارة كهربائية، فيها المقاومات الداخلية للبطاريات مهملة. العلاقة الصحيحة التي تصف تغيّرات الجهد عبر المسار ⁦(abcda)⁩ هي:

سلك فلزي منتظم المقطع مقاومته الكهربائية ⁦(9Ω)⁩⁠، قُطّع إلى ثلاث قطع متساوية الطول، ثم وُصِلت هذه القطع جميعها معًا على التوازي. المقاومة المكافئة بوحدة أوم ⁦(Ω)⁩ لهذه القطع تساوي:

معتمدًا على بيانات الدارة الموضحة في الشكل المجاور، وإذا علمت أن: ⁦(I₁ = 1.5 A)⁩⁠، أجب عن الفقرتين (18، 19) الآتيتين: قراءة الأميتر بوحدة أمبير ⁦(A)⁩⁠، واتجاه التيار المار فيه:

معتمدًا على بيانات الدارة الموضحة في الشكل المجاور، وإذا علمت أن: ⁦(I₁ = 1.5 A)⁩⁠.

فرق الجهد بين طرفي البطارية ⁦(ε₁)⁩ بوحدة فولت ⁦(V)⁩ يساوي:

معتمدًا على بيانات الدارة الموضحة في الشكل المجاور، فإنّ جهد النقطة ⁦(a)⁩ بوحدة فولت ⁦(V)⁩ يساوي:

مُعتمدًا على بيانات الدارة الكهربائية المُبيّنة في الشكل المجاور، وإذا علمت أنّ فرق الجهد بين طرفي المقاومة ⁦(R₂)⁩ يساوي ⁦(9V)⁩⁠، أجب عن الفقرتين (16، 17) الآتيتين: قراءة الفولتمتر ⁦(V)⁩ بوحدة فولت ⁦(V)⁩ تساوي:

إذا كان التيار المار في المقاومة ⁦(R1)⁩ في الدارة المبينة في الشكل المجاور ($I = 2 A$)، وبإهمال المقاومات الداخلية للبطاريات، أجب عن الفقرتين (19، 20) الآتيتين: مقدار القوة الدافعة الكهربائية ⁦(ε3)⁩ بوحدة فولت ⁦(V)⁩ يساوي:

مقدار التيار المار في المقاومة ⁦(R2)⁩ بوحدة أمبير ⁦(A)⁩ واتجاهه:

يبين الشكل المجاور دارة كهربائية مُركّبة. اعتمادًا على بيانات الشكل، وبإهمال المقاومات الداخلية للبطاريتين، أجب عن الفقرتين (13، 14) الآتيتين: مقدار القوة الدافعة الكهربائية ⁦(ε₁)⁩ بوحدة فولت ⁦(V)⁩ يساوي: