سؤال وزاري مع الحل

إذا كان $ق'(س) = (س^{٣} - ٨)^{٤} (س - ٣)^{٥}$ ، فما الفترة التي يكون فيها منحنى الاقتران $ق(س)$ متزايداً؟

الإجابة الصحيحة: $[٣ ، ∞[$

إشارة

ق'(س)

هي إشارة

(س - ٣)^{٥}

لأن

(س^{٣} - ٨)^{٤} \ge ٠

دائماً. فتكون

ق'(س) > ٠

عندما

س > ٣

فيتزايد على

[٣ ، ∞[

، وتكون سالبة قبل ٣ (ولا تتغير إشارتها عند ٢).ما في مفتاح من الوزارة لهذا السؤال، فحلّه فريقنا مرتين بشكل مستقل واتفق الحلّان.المصدر: امتحان الرياضيات (العلمي) الوزاري فلسطين 2022، الدورة الأولى، الورقة الأولى، مع الإجابات · الموضوع: الاقترانات المتزايدة والمتناقصة

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ١١

إذا كان $ق'(س) = (س^{3} - 8)^{4} (س - 3)^{5}$ ، فما الفترة التي يكون فيها منحنى الاقتران ق(س) متزايداً؟

[2 ، $\infty [$

]- $\infty$ ، 3]

[2 ، 3]

[3 ، $\infty [$