إذا كان س = جاص ، فما قيمة ( دص/دس )^٢ ؟

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان $س = جاص$ ، فما قيمة $\left( \frac{دص}{دس} \right)^{٢}$ ؟

الإجابة الصحيحة: $\frac{١}{١ - س^{٢}}$

باشتقاق س = جا ص ضمنياً بالنسبة إلى س: ١ = جتا ص × دص/دس، فـ دص/دس = ١/جتا ص. وبما أن جتا²ص = ١ − جا²ص = ١ − س²، فمربعها ١/(١ − س²).ما في مفتاح من الوزارة لهذا السؤال، فحلّه فريقنا مرتين بشكل مستقل واتفق الحلّان.المصدر: امتحان الرياضيات (العلمي) الوزاري فلسطين 2024، الدورة الأولى، الورقة الأولى، مع الإجابات · الموضوع: الاشتقاق الضمني

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٧

إذا كان $س = جاص$ ، فما قيمة $\left( \frac{دص}{دس} \right)^{2}$ ؟

\frac{1}{س^{2}}

\frac{1}{1 - س^{2}}

\frac{1}{س^{2} - 1}

\frac{س}{1 - س^{2}}