لكل مقدار مما يأتي: أكتب صورة الكسور الجزئية المناسبة فقط دو | TawjihiAI
From the Tawjihi question bank — Mathematics · التكامل
التكامل بالكسور الجزئية question — Mathematics Tawjihi, with answer
لكل مقدار مما يأتي: أكتب صورة الكسور الجزئية المناسبة فقط دون إيجاد الثوابت.
أ. (2x−1)(x−1)2x+4
ب. (x−3)(x2+4)3x+4
ج. x2−4x2
التكامل بالكسور الجزئية
The answer
أ. 2x−1A+x−1B+(x−1)2C.
ب. x−3A+x2+4Bx+C.
ج. لا أبدأ مباشرة؛ لأن درجة البسط تساوي درجة المقام. أكتب أولاً x2−4x2=1+x2−44، ثم الباقي x−2A+x+2B.
Worked steps
تأكد أن درجة البسط أقل من درجة المقام، وإلا ابدأ بالقسمة الطويلة.
حلل المقام واختر صورة الكسور الجزئية المناسبة لنوع العوامل.
اضرب في المقام المشترك ثم أوجد الثوابت بالتعويض أو مقارنة المعاملات.
كامل كل كسر جزئي، ثم اكتب الثابت أو عوض حدود التكامل عند الحاجة.
تحقق بالاشتقاق السريع أو بمراجعة الإشارة والثوابت.
Explanation
هذا سؤال تصنيفي مهم قبل الحل؛ أغلب أخطاء العلامات تبدأ من صورة جزئية خاطئة.
Let Zaki explain it another way
The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.
