أجد التكامل: (x2)/(x2 - 4) dx باستخدام القسمة الطويلة أولاً.

بالقسمة: (x2)/(x2-4)=1+(4)/((x-2)(x+2))=1+(1)/(x-2)-(1)/(x+2). إذن التكامل x+|x-2|-|x+2|+C=x+|(x-2)/(x+2)|+C. هذا يثبت قاعدة: درجة البسط مساوية لدرجة المقام، إذن القسمة أولاً.

التكامل بالكسور الجزئية: Mathematics Tawjihi question with answer

A Tawjihi Mathematics question (التكامل) with the answer and worked steps.

From the Tawjihi question bank: Mathematics · التكامل

أجد التكامل: $\int \frac{x^2}{x^2 - 4} dx$ باستخدام القسمة الطويلة أولاً.

التكامل بالكسور الجزئية

The answer

بالقسمة:

\frac{x^2}{x^2-4}=1+\frac{4}{(x-2)(x+2)}=1+\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}

. إذن التكامل

x+\ln|x-2|-\ln|x+2|+C=x+\ln\left|\frac{x-2}{x+2}\right|+C

.

Explanation

هذا يثبت قاعدة: درجة البسط مساوية لدرجة المقام، إذن القسمة أولاً.

Let Zaki explain it another way

The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.

Practise more like this