أجد التكامل: (3x - 6)/(x2 + x - 2) dx.

نحلل x2+x-2=(x+2)(x-1)، ثم (3x-6)/((x+2)(x-1))=(4)/(x+2)-(1)/(x-1). إذن التكامل 4|x+2|-|x-1|+C. يعطي تدريباً سريعاً على اختيار جذور المقام لإيجاد الثوابت.

التكامل بالكسور الجزئية: Mathematics Tawjihi question with answer

A Tawjihi Mathematics question (التكامل) with the answer and worked steps.

From the Tawjihi question bank: Mathematics · التكامل

أجد التكامل: $\int \frac{3x - 6}{x^2 + x - 2} dx$ .

التكامل بالكسور الجزئية

The answer

نحلل

x^2+x-2=(x+2)(x-1)

، ثم

\frac{3x-6}{(x+2)(x-1)}=\frac{4}{x+2}-\frac{1}{x-1}

. إذن التكامل

4\ln|x+2|-\ln|x-1|+C

.

Explanation

يعطي تدريباً سريعاً على اختيار جذور المقام لإيجاد الثوابت.

Let Zaki explain it another way

The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.

Practise more like this