أجد التكامل: (4x + 10)/(4x2 - 4x - 3) dx.

نحلل 4x2-4x-3=(2x+1)(2x-3). نكتب (4x+10)/((2x+1)(2x-3))=-(2)/(2x+1)+(4)/(2x-3). إذن التكامل -|2x+1|+2|2x-3|+C. يتطلب الانتباه لمعامل x داخل العامل الخطي عند التكامل.

التكامل بالكسور الجزئية: Mathematics Tawjihi question with answer

A Tawjihi Mathematics question (التكامل) with the answer and worked steps.

From the Tawjihi question bank: Mathematics · التكامل

أجد التكامل: $\int \frac{4x + 10}{4x^2 - 4x - 3} dx$ .

التكامل بالكسور الجزئية

The answer

نحلل

4x^2-4x-3=(2x+1)(2x-3)

. نكتب

\frac{4x+10}{(2x+1)(2x-3)}=-\frac{2}{2x+1}+\frac{4}{2x-3}

. إذن التكامل

-\ln|2x+1|+2\ln|2x-3|+C

.

Explanation

يتطلب الانتباه لمعامل

x

داخل العامل الخطي عند التكامل.

Let Zaki explain it another way

The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.

Practise more like this