تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

سؤال في التكامل بالأجزاء – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس التكامل بالأجزاء مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التكامل

أجب عن الأجزاء الآتية للتكامل I=∫excos⁡x dxI=\int e^x\cos x\,dx: أ. طبق الأجزاء مرتين. ب. بين أين عاد II. ج. حل جبرياً لإيجاد II.

التكامل بالأجزاء

الحل

أ. I=exsin⁡x−∫exsin⁡xdxI=e^x\sin x-\int e^x\sin xdx، والتكامل الثاني يساوي −excos⁡x+I-e^x\cos x+I. ب. إذن I=exsin⁡x+excos⁡x−II=e^x\sin x+e^x\cos x-I، وهنا عاد التكامل الأصلي في الطرف الأيمن. ج. 2I=ex(sin⁡x+cos⁡x)2I=e^x(\sin x+\cos x)، ومنه I=12ex(sin⁡x+cos⁡x)+CI=\frac12e^x(\sin x+\cos x)+C.

الشرح

هذا هو النمط الدوري الذي يحل كمعادلة، لا كتكرار لا نهائي.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد التكامل: x x dx.التكامل بالأجزاءأجد التكامل: x dx.التكامل بالأجزاءأجد التكامل: x(2x+7)5 dx.التكامل بالأجزاءأجد التكامل: xe3-x dx.التكامل بالأجزاءأجد التكامل: x2e2x dx.التكامل بالأجزاءأجد التكامل: I= ex x dx.التكامل بالأجزاء

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضياتصفحة الرياضياتالأوراق الوزارية السابقة