تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

سؤال في التكامل بالأجزاء – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس التكامل بالأجزاء مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التكامل

أجد قيمة التكامل المحدود: ∫1eln⁡x2 dx\int_1^e \ln x^2\,dx.

التكامل بالأجزاء

الحل

على الفترة [1,e][1,e] لدينا ln⁡x2=2ln⁡x\ln x^2=2\ln x. إذن 2∫1eln⁡xdx=2[xln⁡x−x]1e=2[(e−e)−(0−1)]=22\int_1^e\ln xdx=2[x\ln x-x]_1^e=2[(e-e)-(0-1)]=2.

الشرح

هذا يصحح الخطأ الشائع: القيمة ليست 2(e−1)2(e-1)؛ لأن xln⁡x−xx\ln x-x يساوي صفراً عند ee تقريباً في هذا الفرق.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد التكامل: x x dx.التكامل بالأجزاءأجد التكامل: x dx.التكامل بالأجزاءأجد التكامل: x(2x+7)5 dx.التكامل بالأجزاءأجد التكامل: xe3-x dx.التكامل بالأجزاءأجد التكامل: x2e2x dx.التكامل بالأجزاءأجد التكامل: I= ex x dx.التكامل بالأجزاء

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضياتصفحة الرياضياتالأوراق الوزارية السابقة