أجد موقعه s(t) إذا بدأ من نقطة الأصل – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس التكامل بالأجزاء مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التكامل

يتحرك جسيم بسرعة $v(t)=te^{-t/2}$ . أجد موقعه $s(t)$ إذا بدأ من نقطة الأصل.

التكامل بالأجزاء

s(t)=\int_0^t ue^{-u/2}du

. بالأجزاء نحصل على دالة أصلية

-2ue^{-u/2}-4e^{-u/2}

. لذلك

s(t)=[-2ue^{-u/2}-4e^{-u/2}]_0^t=4-(2t+4)e^{-t/2}

.

هذا يضيف الشرط الأولي/نقطة الأصل، لا يكتفي بدالة أصلية عامة.

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.