أثبت أن xn x dx=xn+1(n+1)2[-1+(n+1) x]+C، حيث n e-1.

نختار u= x وdv=xndx، إذن du=dx/x وv=xn+1n+1. لذلك xn xdx=xn+1n+1 x-1n+1 xndx=xn+1n+1 x-xn+1(n+1)2+C=xn+1(n+1)2[(n+1) x-1]+C. تحدي نهاية الدرس: برهان عام بتطبيق واحد للأجزاء.

سؤال في التكامل بالأجزاء – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس التكامل بالأجزاء مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التكامل

أثبت أن $\int x^n\ln x\,dx=\frac{x^{n+1}}{(n+1)^2}\left[-1+(n+1)\ln x\right]+C$ ، حيث $n e-1$ .

التكامل بالأجزاء

الحل

نختار

u=\ln x

و

dv=x^ndx

، إذن

du=dx/x

و

v=\frac{x^{n+1}}{n+1}

. لذلك

\int x^n\ln xdx=\frac{x^{n+1}}{n+1}\ln x-\frac1{n+1}\int x^ndx=\frac{x^{n+1}}{n+1}\ln x-\frac{x^{n+1}}{(n+1)^2}+C=\frac{x^{n+1}}{(n+1)^2}[(n+1)\ln x-1]+C

.

الشرح

تحدي نهاية الدرس: برهان عام بتطبيق واحد للأجزاء.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد التكامل: x x dx.التكامل بالأجزاء أجد التكامل: x dx.التكامل بالأجزاء أجد التكامل: x(2x+7)5 dx.التكامل بالأجزاء أجد التكامل: xe3-x dx.التكامل بالأجزاء أجد التكامل: x2e2x dx.التكامل بالأجزاء أجد التكامل: I= ex x dx.التكامل بالأجزاء

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضيات صفحة الرياضيات الأوراق الوزارية السابقة

سؤال في التكامل بالأجزاء – الرياضيات توجيهي مع الحل

أثبت أن $\int x^n\ln x\,dx=\frac{x^{n+1}}{(n+1)^2}\left[-1+(n+1)\ln x\right]+C$ ، حيث $n e-1$ .

الحل

الشرح

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

أسئلة مشابهة

أكمل استعدادك

عام

المزايا

الأبحاث

المنصة

عام

المزايا

الأبحاث

المنصة

سؤال في التكامل بالأجزاء – الرياضيات توجيهي مع الحل

أثبت أن ∫xnln⁡x dx=xn+1(n+1)2[−1+(n+1)ln⁡x]+C\int x^n\ln x\,dx=\frac{x^{n+1}}{(n+1)^2}\left[-1+(n+1)\ln x\right]+C∫xnlnxdx=(n+1)2xn+1​[−1+(n+1)lnx]+C، حيث ne−1n e-1ne−1.

الحل

الشرح

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

أسئلة مشابهة

أكمل استعدادك

أثبت أن $\int x^n\ln x\,dx=\frac{x^{n+1}}{(n+1)^2}\left[-1+(n+1)\ln x\right]+C$ ، حيث $n e-1$ .