تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

سؤال في المساحات والحجوم – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس المساحات والحجوم مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التكامل

أجد مساحة المنطقة المحصورة بين f(x)=12x3f(x)=\frac12x^3 وg(x)=4x−x2g(x)=4x-x^2 في الربع الأول.

المساحات والحجوم

الحل

نساوي: 12x3=4x−x2\frac12x^3=4x-x^2، وبالضرب في 2 نحصل على x3+2x2−8x=0=x(x−2)(x+4)x^3+2x^2-8x=0=x(x-2)(x+4). في الربع الأول الحدود 00 و22. على (0,2)(0,2) يكون gg أعلى من ff، لذلك A=∫02(4x−x2−12x3)dx=[2x2−13x3−18x4]02=103A=\int_0^2\left(4x-x^2-\frac12x^3\right)dx=\left[2x^2-\frac13x^3-\frac18x^4\right]_0^2=\frac{10}{3} وحدة مربعة.

الشرح

مثال حدود التكامل غير المعطاة؛ نقاط التقاطع هي حدود التكامل.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد مساحة المنطقة المحصورة بين f(x)=ex وg(x)=x والمستقيمين x=0 وx=2.المساحات والحجومأجد المساحة المحصورة بين f(x)= x وg(x)= x والمستقيمين x=0 وx=(π)/(2).المساحات والحجومأجد حجم المجسم الناتج من دوران المنطقة تحت f(x)=ex حول المحور x على الفترة [-1,2].المساحات والحجومأجد حجم المجسم الناتج من دوران المنطقة بين f(x)=x وg(x)=x3 في الربع الأول حول المحور x.المساحات والحجومأجد مساحة المنطقة المحصورة بين y=x2 وy=-2x4 والمستقيمين x=-1 وx=1.المساحات والحجومأجد مساحة المنطقة المحصورة بين f(x)=4x وg(x)=3x والمستقيم x=1 في الربع الأول.المساحات والحجوم

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضياتصفحة الرياضياتالأوراق الوزارية السابقة