تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

سؤال في المساحات والحجوم – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس المساحات والحجوم مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التكامل

أجد حجم المجسم الناتج من دوران المنطقة بين $f(x)=x$ و $g(x)=x^3$ في الربع الأول حول المحور $x$ .

المساحات والحجوم

الحل

نقاط التقاطع من

x=x^3

هي

x=0,1

في الربع الأول. على

[0,1]

يكون

x

أبعد عن محور

x

من

x^3

. إذن

V=\pi\int_0^1(x^2-(x^3)^2)dx=\pi\int_0^1(x^2-x^6)dx=\pi\left(\frac13-\frac17\right)=\frac{4\pi}{21}

وحدة مكعبة.

الشرح

مثال الحلقات: فرق المربعات، لا مربع الفرق.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد مساحة المنطقة المحصورة بين f(x)=ex وg(x)=x والمستقيمين x=0 وx=2.المساحات والحجوم أجد المساحة المحصورة بين f(x)= x وg(x)= x والمستقيمين x=0 وx=(π)/(2).المساحات والحجوم أجد مساحة المنطقة المحصورة بين f(x)=12x3 وg(x)=4x-x2 في الربع الأول.المساحات والحجوم أجد حجم المجسم الناتج من دوران المنطقة تحت f(x)=ex حول المحور x على الفترة [-1,2].المساحات والحجوم أجد مساحة المنطقة المحصورة بين y=x2 وy=-2x4 والمستقيمين x=-1 وx=1.المساحات والحجوم أجد مساحة المنطقة المحصورة بين f(x)=4x وg(x)=3x والمستقيم x=1 في الربع الأول.المساحات والحجوم

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضيات صفحة الرياضيات الأوراق الوزارية السابقة