السلاسل الزمنية

• تعرُّف السلاسل الزمنية، وكيفية تمثيلها بيانياً، وتفسيرها.
• تعرُّف الاتجاه العام في سلسلة زمنية، ورسم خط الاتجاه العام، واستعماله لتحديد إذا كان اتجاه البيانات العام في سلسلة زمنية صاعداً أو هابطاً أو مستقرّاً.

ما السلسلة الزمنية وكيف نرسمها؟

• تكون هذه البيانات عادةً على فترات مُنتظمة مثل كل ساعة، أو يوم، أو شهر، أو سنة.
• تُستعمل هذه السلاسل في العديد من المجالات، لا سيّما الاقتصادية والبيئية والطبية؛ لما تُوفّره من قدرة على تحليل التغيّرات بمرور الزمن.

• يُمثّل الزمن على المحور الأفقي ⁦(x)⁩، وتُمثّل قِيَم الظاهرة المدروسة على المحور الرأسي ⁦(y)⁩.
• تُعيّن نقاط في المستوى الإحداثي تُمثّل الأزواج المُرتّبة ⁦(t, v)⁩.

• يُمثّل ⁦t⁩ الزمن، و ⁦v⁩ القيمة (المُشاهدة) المُقابلة لـ ⁦t⁩.
• يوصل بين كل نقطتين مُتتاليتين بقطعة مستقيمة مُتقطّعة.
• ينتج عن ذلك شكل خطّي (مُتشعّب) يُبيّن مراحل تطوّر الظاهرة بمرور الزمن، ويساعد على تحليل الاتجاهات والتغيّرات الدورية والموسمية.

فكيف نرسم جدول بيانات على المستوى الإحداثي؟

رسم السلسلة الزمنية للرصيد النقدي

ألعاب: يُبيّن الجدول التالي المبيعات الشهرية (بآلاف الدنانير) لمتجر مُتخصّص في تجارة ألعاب الأطفال خلال أحد الأعوام. أُمثّل هذه السلسلة الزمنية بيانياً.

كيف نقرأ المنحنى ونفسّره؟

• يُمكن تحليل منحنى السلسلة الزمنية المُعطى، وقراءته، وتفسيره
• استعماله للتنبُّؤ بقيم الظاهرة - موضوع الدراسة - في فترات زمنية لاحقة.

صادرات: أتأمَّل الشكل المجاور الذي يُمثِّل منحنى السلسلة الزمنية لصادرات إحدى الشركات الصناعية (بملايين الدنانير) بين عام 2017م وعام 2021م، ثمَّ أُجيب عن الأسئلة الآتية:

⁦a)⁩ ما قيمة صادرات الشركة عام 2019م؟

⁦b)⁩ أصف تغيّر صادرات الشركة في هذه الفترة الزمنية.

⁦c)⁩ أقترح سبباً يُفسّر زيادة صادرات الشركة عام 2021م.

لماذا نستعمل السلاسل الرُّبع سنوية؟

• البيانات تُدوّن في السلاسل الزمنية على فترات زمنية مُتساوية، قد تكون دقائق، أو ساعات، أو أياماً، أو أسابيع، أو أشهراً، أو سنوات
• في المجالات الصناعية والتجارية والمالية، تُستعمل غالباً فترات زمنية رُبع سنوية (كل ثلاثة أشهر).

• ما يُسهم في تحسين عملية التنبُّؤ، ودعم التخطيط السليم، واتخاذ قرارات مدروسة تُفضي إلى تعزيز الإنتاجية، وزيادة العائد المالي مستقبلاً.

عطور: يُبيّن الجدول الآتي البيانات الرُّبعية لعدد زجاجات العطور المَبيعة في محل تجاري كل رُبع عام على مدار 3 أعوام مُتتالية:

⁦a)⁩ أُمثّل هذه السلسلة الزمنية بيانياً.

⁦b)⁩ في أيّ الأرباع كان عدد زجاجات العطور المَبيعة أقلَّ سنويًّا؟

⁦c)⁩ هل مبيعات المحل من زجاجات العطور تتزايد أم تتناقص بوجه عام؟

⁦d)⁩ أصِف التمثيل البياني.

كيف يدلّنا الخط على اتجاه البيانات؟

• تعلّمتُ سابقاً رسم المستقيم الأفضل مطابقة في شكل الانتشار.
• يتوسّط هذا المستقيم نقاط الشكل وقد يمرّ ببعضها.
• يراعى في رسمه أن يكون عدد النقاط على جانبي المستقيم متقارباً.
• يُمكن رسم مستقيم يتوسّط نقاط السلسلة الزمنية بالطريقة نفسها.

• يتّخذ خط الاتجاه العام أشكالاً مختلفةً وفقاً لميله.

متاحف: يُبيّن الجدول الآتي عدد الزُّوّار (بالآلاف) لأحد المتاحف كل رُبع عام من الأعوام (2022م - 2024م):

⁦a)⁩ أُمثّل هذه السلسلة الزمنية بيانياً، ثمّ أرسم عليها خط الاتجاه العام.

⁦b)⁩ أُحدِّد نوع اتجاه البيانات العام، ثمَّ أُفسِّره.

تدرّب: ارسم السلاسل واقرأها

مهارات عليا: اكتشف الخطأ وقارن شركتين