التقعر ونقط الانعطاف

حدد نقاط الانعطاف لمنحنى الاقتران ق(س) في الحالات الآتية (إن وجدت)

ما قيمة الثابت م التي تجعل لمنحنى الاقتران $ق(س) = س^3 + م س^2 - 9س$ نقطة انعطاف عند $س = -1$؟

إذا كان ق(س) اقتراناً متصلاً على [1 ، 3] وكان $ق''(س) < 0$ لجميع قيم $س \in ]1 ، 3[$، وق(س) له ثلاث نقاط حرجة فقط في [1 ، 3] وكان $ق'(2) = 0$، فما العبارة الصحيحة مما يأتي؟

إذا كان ق(س) كثير حدود وكان $ق''(س)

٠ عندما س < ٤، ق''(س) < ٠ عندما س

٤، وكان ق'(٣) = ٠$، فما العبارة الصحيحة دائماً من العبارات الآتية؟

إذا كان $ق(س) = س\vert{}س\vert{}$ فما العبارة الصحيحة فيما يأتي؟