قواعد الاشتقاق

أي الاقترانات الآتية يكون قابلاً للاشتقاق على مجاله؟

إذا كان ق(س) = س³ − ٢س + ٥، فما قيمة ق'(⁦−⁩٢)؟

إذا كان $\text{ق}(\text{س}) = \begin{cases} \text{س}^2 + 2 & \text{س} \neq 5 \\ 10\text{س} & \text{س} = 5 \end{cases}$، فما قيمة $\text{ق}'(5)$؟

إذا كان ق(س) = س³ − ٢س + ٥، فما مشتقة ق(س)؟

إذا كان $ق'(1) = 5$، $ك'(1) = -3$، وكان $ل(س) = 2س + ق(س) - 3ك(س)$، فما قيمة ل'(1)؟

إذا كان $ق(س) = (5س - 1)(2 - س)$، فما قيمة ق'(-1)؟

إذا كان $ق(س) = س \, ك(س)$، $ق(2) = -6$، $ك'(2) = 4$، فما قيمة ق'(2)؟

إذا كان $ق(س) = \frac{س^{2}}{س - 1} + \frac{1}{س^{3}}$، فما قيمة ق'(-1)؟

إذا كان $ق(س) = \frac{س^{2} - 2}{س + 3}$، $س \ne -3$، فما قيمة/قيم س التي تجعل $ق'(س) = -\frac{3}{4}$؟

إذا كان $ق(س) = س^{5} + 4س^{3} - 1$، فما قيمة $ق^{(4)}(2)$؟