قاعدة لوبيتال، ومشتقة الاقتران الأسي واللوغاريتمي

أيٌّ ممّا يأتي يُقصد به: إذا كان ق(س)، هـ(س) قابلين للاشتقاق عند النقطة $س = أ$، $ل \in ح$، وكانت $\frac{ق(أ)}{هـ(أ)} = \frac{0}{0}$، فإن $\lim_{س \to أ} \frac{ق(س)}{هـ(س)} = \lim_{س \to أ} \frac{ق'(س)}{هـ'(س)} = ل$؟

إذا كانت $ص = س^{2} + هـ^{س} + 1$، فما قيمة س التي تجعل ص' = ص؟

إذا كان $ق'(2) = 3$ ، $ق''(2) = 5$ ، فما قيمة $\lim_{س \to 1} \frac{ق'(2س) - ق'(2)}{س - 1}$؟

إذا كان $ق'(1) = 3$ ، $ق(1) = 6$ ، فما قيمة $\lim_{س \to 1} \frac{س ق(1) - ق(س)}{س - 1}$ باستخدام قاعدة لوبيتال؟

إذا كان $ق(2) = 3$ ، $ق'(2) = -1$ ، فما قيمة $\lim_{س \to 1} \frac{ق(س^{2} + 2س - 1) - ق(2)}{س^{2} - 1}$؟