ملخص تطبيقات القيم القصوى، الرياضيات

طريق

• $A(200) = 800(200) - 2(200)^2 = 80000 \text{ m}^2$

تطبيقات اقتصادية

• يُطلَق على الاقتران الذي يُمثِّل تكلفة إنتاج $x$ قطعة من مُنتَج مُعيَّن اسم اقتران التكلفة ⁦(cost function)⁩، ويُرمَز إليه بالرمز $C(x)$.
• ويُطلَق على مُعدَّل تغيُّر $C$ بالنسبة إلى $x$ اسم التكلفة الحدِّية ⁦(marginal cost)⁩؛ ما يعني أنَّ اقتران التكلفة الحدِّية هو مشتقّة اقتران التكلفة أيْ $C'(x)$.
• أمّا الاقتران الذي يُمثِّل إيراد بيع $x$ وحدة من مُنتَج مُعيَّن فيُسمّى اقتران الإيراد ⁦(revenue function)⁩، ويُرمَز إليه بالرمز $R(x)$.
• وأمّا مشتقّة اقتران الإيراد $R'(x)$ فتُسمّى الإيراد الحدِّي ⁦(marginal revenue)⁩، وهو يُمثِّل مُعدَّل تغيُّر الإيراد بالنسبة إلى عدد القطع المَبيعة.
• $P(x) = R(x) - C(x)$