تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
تابعنا على تيليجرامانضم

سؤال وزاري مع الحل

قُذف جسم رأسيًا إلى الأعلى من نقطة على ارتفاع ٤٠ مترًا من سطح الأرض وفق العلاقة ف(ن)=٤٠ن−٥ن٢\text{ف}(\text{ن}) = \textup{٤٠}\text{ن} - \textup{٥}\text{ن}^{\textup{٢}}…

  • الرياضيات
  • وزاري 2021
  • سؤال ٢٨
  • مشتقة اقترانات خاصة

الإجابة الصحيحة

الإجابة الصحيحة: ٢\textup{٢}

الشرح

الارتفاع = ٤٠ + ف(ن) = ١٠٠، أي ٤٠ن−٥ن٢=٦٠٤٠ن-٥ن^{٢}=٦٠ ومنه ن٢−٨ن+١٢=٠ن^{٢}-٨ن+١٢=٠، فتكون ن=٢ن=٢ أو ن=٦ن=٦. السرعة ع=٤٠−١٠نع=٤٠-١٠ن تساوي صفرًا عند ن=٤ن=٤ (أقصى ارتفاع)، فالزمن قبله هو ن=٢ن=٢.ما في مفتاح من الوزارة لهذا السؤال، فحلّه فريقنا مرتين بشكل مستقل واتفق الحلّان.المصدر: امتحان الرياضيات الوزاري 2021، الدورة التكميلية، الورقة الأولى، مع الإجابات · الموضوع: مشتقة اقترانات خاصة

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٢٨

قُذف جسم رأسيًا إلى الأعلى من نقطة على ارتفاع ٤٠ مترًا من سطح الأرض وفق العلاقة ف(ن)=٤٠ن−٥ن٢\text{ف}(\text{ن}) = \textup{٤٠}\text{ن} - \textup{٥}\text{ن}^{\textup{٢}} ، حيث ف : المسافة بالأمتار ، ن : الزمن بالثواني ، ما الزمن بالثواني الذي يكون الجسم فيه على ارتفاع ١٠٠ متر عن سطح الأرض قبل أن يصل إلى أقصى ارتفاع ؟

أسئلة أخرى من نفس الورقة