تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
تابعنا على تيليجرامانضم

سؤال وزاري مع الحل

يرتكز سلم طوله ١٠ أمتار بطرفه العلوي على حائط عمودي وبطرفه السفلي على أرض مستوية، إذا…

  • الرياضيات
  • وزاري 2021
  • سؤال ٣٠
  • المعدلات المرتبطة

الإجابة الصحيحة

الإجابة الصحيحة: −١١٦\displaystyle -\dfrac{\textup{١}}{\textup{١٦}} راد/ث

الشرح

نفرض الزاوية θ\theta بين السلم والأرض وبعد القاعدة سس: جتاθ=س١٠جتا\theta = \frac{س}{١٠}. نشتق: −جاθ⋅دθدن=١١٠⋅دسدن-جا\theta \cdot \frac{د\theta}{دن} = \frac{١}{١٠} \cdot \frac{دس}{دن} عند س=٦س=٦ يكون الارتفاع ٨ فـجاθ=٠٫٨جا\theta = ٠٫٨، فيكون دθدن=−٠٫٥/١٠٠٫٨=−١١٦\frac{د\theta}{دن} = -\frac{٠٫٥ / ١٠}{٠٫٨} = -\frac{١}{١٦} راد/ث.ما في مفتاح من الوزارة لهذا السؤال، فحلّه فريقنا مرتين بشكل مستقل واتفق الحلّان.المصدر: امتحان الرياضيات الوزاري 2021، الدورة التكميلية، الورقة الأولى، مع الإجابات · الموضوع: المعدلات المرتبطة

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٣٠

يرتكز سلم طوله ١٠ أمتار بطرفه العلوي على حائط عمودي وبطرفه السفلي على أرض مستوية، إذا تحرك الطرف السفلي مبتعدًا عن الحائط بمعدل ١٢\displaystyle \dfrac{\textup{١}}{\textup{٢}} م/ث ، ما معدل تغيّر الزاوية بين أسفل السلم وسطح الأرض عندما يكون طرفه السفلي على بعد ٦ أمتار عن الحائط؟

أسئلة أخرى من نفس الورقة