إذا كان S(x) = 200sqrt5x² + 100 ، فإنّ معدل تغيّر الاقتران S بالنسبة إلى x هو:

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان $S(x) = 200\sqrt{5x^{2} + 100}$ ، فإنّ معدل تغيّر الاقتران $S$ بالنسبة إلى $x$ هو:

الإجابة الصحيحة: $S'(x) = \frac{1000x}{\sqrt{5x^{2}+100}}$

نكتب

S(x)=200(5x^2+100)^{1/2}

ونطبّق قاعدة سلسلة القوة:

S'(x)=200\cdot\frac{1}{2}(5x^2+100)^{-1/2}\cdot 10x=\frac{1000x}{\sqrt{5x^2+100}}

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ١٥

إذا كان $S(x) = 200\sqrt{5x^{2} + 100}$ ، فإنّ معدل تغيّر الاقتران $S$ بالنسبة إلى $x$ هو:

S'(x) = \frac{5x}{\sqrt{5x^{2}+100}}

S'(x) = \frac{1000x}{\sqrt{5x^{2}+100}}

S'(x) = \frac{2000x}{\sqrt{5x^{2}+100}}

S'(x) = \frac{10x}{\sqrt{5x^{2}+100}}