إذا كان: f(x) = begincases (2-3x)² & , x < 1 \ 3x² - 2x & , x ≥ 1 endcases ، فإنّ قيمة ∫₀³ f(x) dx تساوي:

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان: $f(x) = \begin{cases} (2-3x)^{2} & , x < 1 \\ 3x^{2} - 2x & , x \ge 1 \end{cases}$ ، فإنّ قيمة $\int_{0}^{3} f(x)\, dx$ تساوي:

الإجابة الصحيحة: 19

نجزّئ التكامل عند

x=1

\int_0^1(2-3x)^2dx=\int_0^1(4-12x+9x^2)dx=4-6+3=1

\int_1^3(3x^2-2x)dx=(x^3-x^2)\Big|_1^3=18-0=18

المجموع

=19

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٤

إذا كان: $f(x) = \begin{cases} (2-3x)^{2} & , x < 1 \\ 3x^{2} - 2x & , x \ge 1 \end{cases}$ ، فإنّ قيمة $\int_{0}^{3} f(x)\, dx$ تساوي: