إذا كانت: y² = ln(xy) ، فإن dy/dx عند النقطة (e, 1) ، هي:

سؤال وزاري مع الحل

إذا كانت: $y^2 = \ln(xy)$ ، فإن $\frac{dy}{dx}$ عند النقطة $(e, 1)$ ، هي:

الإجابة الصحيحة: $\frac{1}{e}$

نشتق الطرفين ضمنيًّا:

2y\,y'=\frac{y+xy'}{xy}

. عند

(e,1)

2y'=\frac{1+ey'}{e}

فيكون

2ey'=1+ey'

، أي

y'=\frac{1}{e}

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٩

إذا كانت: $y^2 = \ln(xy)$ ، فإن $\frac{dy}{dx}$ عند النقطة $(e, 1)$ ، هي:

\frac{1}{e}

\frac{1}{3e}

\frac{1+e}{2e}

\frac{1-e}{2e}