ناتج: ∫ (x+1)⁴ - 21/(x² + 2x + 1)² dx هو:

سؤال وزاري مع الحل

ناتج: $\int \frac{(x+1)^4 - 21}{(x^2 + 2x + 1)^2} \, dx$ هو:

الإجابة الصحيحة: $x + \frac{7}{(x+1)^3} + C$

المقام

(x^2+2x+1)^2=(x+1)^4

، فالمُكامل

=1-21(x+1)^{-4}

. نفرض

u=x+1

فيكون

du=dx

ثم نستعمل قاعدة تكامل القوة:

x-21\cdot\frac{(x+1)^{-3}}{-3}+C=x+\frac{7}{(x+1)^3}+C

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٤

ناتج: $\int \frac{(x+1)^4 - 21}{(x^2 + 2x + 1)^2} \, dx$ هو:

x - \frac{21}{x^2 + 2x + 1} + C

x + \frac{21}{x^2 + 2x + 1} + C

x - \frac{7}{(x+1)^3} + C

x + \frac{7}{(x+1)^3} + C