سؤال وزاري مع الحل

إذا كان الاقتران المبين منحناه في الشكل الآتي هو: $f(x) = 5 - 5^{x}$ ، فإن مساحة المنطقة…

الإجابة الصحيحة: $5 - \frac{4}{\ln 5}$

يقع المنحنى فوق المحور

x

من المحور

y

حتى نقطة التقاطع، ويقطع المحور

x

عندما

5^x=5

أي

x=1

؛ فالمنطقة المظللة يحدّها المحور

y

(

x=0

) والمنحنى والمحور

x

، ومساحتها

\int_0^1(5-5^x)dx=5-\frac{4}{\ln 5}

لأن

\int_0^1 5^x dx=\frac{5-1}{\ln 5}

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٣

إذا كان الاقتران المبين منحناه في الشكل الآتي هو: $f(x) = 5 - 5^{x}$ ، فإن مساحة المنطقة المظللة بالوحدات المربعة هي:

\frac{1}{\ln 5}

\frac{9}{\ln 5}

5 - \frac{6}{\ln 5}

5 - \frac{4}{\ln 5}