إذا كان الاقتران المُبيّن منحناه في الشكل الآتي هو: f(x) = x(2-x)² ، فإن مساحة المنطقة المظللة (بالوحدات المربعة) هي:

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان الاقتران المُبيّن منحناه في الشكل الآتي هو: $f(x) = x(2-x)^2$ ، فإن مساحة المنطقة…

الإجابة الصحيحة: $\frac{4}{3}$

المنحنى فوق المحور

x

بين

x=0

x=2

، فالمساحة

\int_0^2 x(2-x)^2dx=\int_0^2(x^3-4x^2+4x)\,dx=\left[\frac{x^4}{4}-\frac{4x^3}{3}+2x^2\right]_0^2=4-\frac{32}{3}+8=\frac{4}{3}

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٣

إذا كان الاقتران المُبيّن منحناه في الشكل الآتي هو: $f(x) = x(2-x)^2$ ، فإن مساحة المنطقة المظللة (بالوحدات المربعة) هي:

\frac{3}{4}

\frac{4}{3}